Повышение качества регулирования

Улучшение качественных характеристик

Влияние расположения нулей и полюсов передаточной функции на переходную характеристику

В устойчивой замкнутой системе имеет место следующее:

1. Близко расположенные полюса и нули взаимно компенси­руются. Их расположение считается близким, если удовлетво­ряется неравенство |p_i – p_i¹| £ 0,1|p_i|» 0,1|p_i¹|. Здесь р_i - нули, а p_i¹ – полюса соответственно.

2. Уменьшение амплитуды колебательной составляющей, создаваемой комплексными полюсами, и приближение к асимптоте экспоненциальной составляющей, создаваемой действительным полюсом, происходит тем быстрее, чем больше модуль полюса. В этом можно убедиться по переходным характеристикам колеба­тельного и апериодического звеньев.

3. Время регулирования t_пп переходной характеристики зави­сит в основном от абсолютного значения вещественной части доми­нирующих полюсов или полюса. Доминируют ближайшие к мни­мой оси комплексные корни или ближайший действительный корень. Приближенное значение t_пп определяют по приведенным ранее соотношениям.

4. Перерегулирование s переходной характеристики зависит от декремента затухания (отношения действительной части к мни­мой) доминирующих комплексных полюсов. Приближенное значение определяют по приведенной ранее формуле.

5. Близкие к началу координат нули, если они некомпенсируют полюса, и удаленные от него, но не доминирующие, полюса увеличивают время регулирования и перерегулирование.

Проблема создания линейных непрерывных САР с хорошими или хотя бы с приемлемыми динамическими свойствами является многосторонней и весьма сложной. В ней прежде всего можно выделить следующие частные задачи: обеспечение устойчивости (стабилизация); повышение запаса устойчивости (демпфиро­вание); повышение точности в установившихся режимах (умень­шение или устранение статической ошибки воспроизведения задающего воздействия и ошибки от возмущения); улучшение переходных процессов (увеличение быстродействия, максимальное уменьшение динамических ошибок воспроизведения задающего воздействия и ошибки от возмущения).

Каждую из этих задач решают различными способами. Иногда две или несколько частных задач могут быть решены совместно, в других случаях они оказываются противоречивыми. В зависи­мости от назначения системы одни задачи становятся основными, другие второстепенными.

Простой и вместе с тем действенный способ обеспечения устой­чивости и высокого качества регулирования — это соответствую­щий выбор основных элементов системы или изменение в нужном направлении их динамических свойств местными обратными свя­зями. Выбор типа и конструкции исполнительного элемента и уси­лителя может привести к тому, что их динамические свойства (прежде всего инерционность) не будут отрицательно влиять на свойства системы в целом.

Местные обратные связи весьма существенно изменяют свой­ства тех элементов, которые они охватывают: может быть обеспечена устойчивость неустойчивого или нейтрального элемента, уменьшена инерционность, обеспечены интегрирующие или дифференцирующие свойства. Причем местные обратные связи могут быть созданы не только в исполнительном элементе и усили­теле, но и в регулируемом объекте.

Другой путь — создание дополнительных воздействий на регу­лятор или объект регулирования. Если это воздействие осуществляется извне, то получается комбинированная система. Примеры таких систем приведены на рис.8.6.

Рис.8.6. Системы комбинированного управления

Такие системы имеют весьма ценные свойства. Если величину W_k1 (рис.8.6,а) выбрать равной 1/W₁, то величина ошибки от задающего воздействия g(t) будет стремиться к нулю. Если же величину W_k2 (рис.8.6,б) сделать равной 1/W₂, то величина ошибки от возмущающего воздействия будет стремиться к нулю. Такие системы называют инвариантными системами.