Преобразование переменных

Изменение спецификации модели.

Получение дополнительных данных или новой выборки.

Поскольку мультиколлинеарность напрямую зависит от выборки, то, возможно, при другой выборке мультиколлинеарности не будет либо она не будет столь серьезной.

Иногда для уменьшения мультиколлинеарности достаточно увеличить объем выборки. Например, при использовании ежегод­ных данных можно перейти к поквартальным данным. Увеличе­ние количества данных сокращает дисперсии коэффициентов регрессии и тем самым увеличивает их статистическую значимость.

Однако получение новой выборки или расширение старой не всегда возможно или связано с серьезными издержками.

В ряде случаев проблема мультиколлинеарности может быть решена путем изменения спецификации модели: либо из­меняется форма модели, либо добавляются объясняющие переменные, не учтенные в первоначальной модели, но существенно влияющие на зависимую переменную.

Если данный метод имеет основания, то его использование уменьшает сумму квадратов отклонений, тем самым сокращая стандартную ошибку регрессии. Это приводит к уменьшению стандартных ошибок коэффициентов.

В ряде случаев минимизировать либо вообще устранить проблему мультиколлинеарности можно с помощью преобразования переменных.

Например, пусть эмпирическое уравнение регрессии имеет вид

причем х₁ и х₂ — коррелированные переменные. В этой ситуации можно попытаться определять регрессионные зависимости относительных величин:

Вполне вероятно, что в этих моделях проблема мультиколлинеарности будет отсутствовать.