Инвестиционные проекты. Риски инвестиционных проектов

Задача 1.5

Задача 1.4

Задача 1.3

Задача 1.2

Задача 1.1

Определить наращенную сумму задолженности по ссуде, по простым и сложным процентам и разность между ними если ссуда выдана на 10 лет под 11% годовых.

Размер ссуды 6000, проценты начисляются раз в год.

Простой: FV=PV*(1+r*n)=6000*(1+0.11*10)=12600

Сложный: =6000*(1+0,11)¹⁰=17036,53

Разница: 17036,53-12600,00=4436,53.

Сумма в10000р помещена в банк на депозит сроком на 4 года.

Ставка по депозиту 10% годовых.

PV=10000, r=10%, n=4, m=1.

В конце 1 года: FV₁ = PV+PV*r=PV*(1+r)=10000*(1+0.1)=11000

В конце 2 года: FV₂ = FV₁+FV₁*r=PV*(1+r)+ PV* (1+r)*r= 10000*(1+0.1)²=12100

или по формуле

=10000*(1+0,1)⁴=14641.

Выплаченная по 4-х летнему депозиту сумма составила 14641р.

Определить первоначальную величину вклада, если ставка по депозиту 10% годовых.

Раз в год. (метод дисконтирования)

Что предпочтительнее –

1) получить 10000 рублей через 2 года или 12000 через 3 года

При ставке процента – 10% годовых.

Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада 1000долларов. В течении года ожидается снижение ставок в квартал на 2%, 3% и 5%.

Определить величину депозита на конец года.

Ставки по кварталам
0,2/4	0,18/4	0,17/4	0,15/4

если ставка процента изменяется:

=1186,78 руб

Можно составной процент оценить одной ставкой (эффективной)

=

=

то i - называется эффективной ставкой, ,

Инвестиционные операции, с которыми связан поток платежей, состоящих более чем из 2-х выплат, называется инвестиционным проектом.

При оценке инвестиционных проектов можно использовать характеристики:

Доход

например – что выгоднее – 1) купить актив за 1000р. И продать его за 2000р.

Или 2) купить актив за 1000000р. И продать его за 1001000р.

S=S2-S1

Доход одинаков.

Доходность (норма прибыли)

Доходность в процентах годовых.

Что выгоднее – купить актив за 1000р. И продать его через год за 2000р. Или купить актив за 1000р. И продать через 5 лет за 2000р.

Эта характеристика не учитывает вариант того, что эти деньги можно было не вкладывать в проект, а положить в банк.

Для того чтобы учесть альтернативную возможность вложения денег в надежный банк надо проверить, если то проект принимается.

(здесь не учитываются ни риски, ни инфляция, ни ставки реинвестирования.)

Для оценки инвестиционных проектов используется методы:

Статические - оценки подразделяется по сроку окупаемости и по норме прибыли.

Динамические оценки – NPV,..

Net present value (NPV) - чистая приведенная (современная) стоимость

где r – это может быть средняя или предельная стоимость капитала, - процентная ставка по долгосрочным кредитам, - требуемая норма доходности.

Правило:

Если NPV > 0, то в течении экономической жизни проект возместит затраты и обеспечит получение сверх прибыли в размере NPV и прибыли согласно заданному стандарту r.

Если NPV < 0, то заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен.

Если NPV = 0 - инвестиции окупаются, но проект не приносит сверхприбыли.

Экономический смысл NPV

Учитывается фактор времени, доходы дисконтируются на начальный момент времени, и дается представление о возможности возмещения первоначальных затрат. Учитывается заданный стандарт нормы доходности (r).

Свойства NPV

1. чем выше процентная ставка (норма доходности, дисконта) тем ниже NPV.

2. чем выше r тем больше срок окупаемости n.

3. Чем больше платежей поступает вначале экономической жизни проекта, тем больше NPV

Задача.

Рассматриваются 2 проекта. Принятая норма дисконта 10%. Условие реализации проектов:

1) начальная инвестиция 10000, доход в первый год 16500. I₀ = 10000, CF_t = 16500

2) начальная инвестиция 100000, доход 115000.

Выбрать наиболее привлекательный инвестиционный проект.

Таким образом PI первого проекта больше второго, следовательно первый проект принимается, поскольку обеспечивает большую рентабельность инвестициям.

Индекс рентабельности

Profitability index PI

(Benefit cost ratio - отношение выгод и затрат)

Экономический смысл PI – PI показывает сколько единиц текущей величины проекта приходится на единицу затрат.

Правила:

Если PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивает тем самым наличие положительной величины NPV. И проект следует принять.

Если PI < 1, то проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.