Основы геометрической оптики

Уже в первые периоды оптических исследований были на опыте установлены четыре основных закона оптических явлений:

1) прямолинейного распространения света; 2) независимого воздействия световых пучков; 3) отражение света от зеркальной поверхности; 4) преломление света на границе двух прозрачных сред.

В геометрической оптике под светящейся точкой понимают источник, оптического излучения, не имеющий размеров. Каждый световой луч представляет собой бесконечно тонкую линию, вдоль которой распространяется лучистая энергия, т.е. светящаяся точка и луч - понятия математические. Простейший случай изменения направления света наблюдается при прохождении света через ровную и плоскую границу раздела двух прозрачных веществ, например, воздух-стекло или стекло-вода и т.д. В этом случае падающий луч – ОР₁ разделяется на два новых луча: отраженный ОР₂ и преломленный – ОР₃ (

Физический смысл абсолютного коэффициента преломления среды заключается в том, что он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем скорость света в данной среде: n = .

P₁ P₂

i₁i₁^|

n₁

0 n₂

n₂ > n₁i₂

P₃

Отражение и преломление света на плоской границе раздела

Преломление света в призме, которой называется прозрачное для света тело, ограниченное непараллельными плоскостями, выражается формулой:

n = ,

где J –преломляющий угол призмы, d – угол отклонения луча от первоначального направления. Эта зависимость принимает наиболее простую форму когда призма тонкая (J – мал) и угол падения невелик: d = (n – 1) J.

Преломление света в призме

Закон отражения света на сферическом зеркале имеет вид:

где S₁ и S₂ – расстояние от предмета до зеркала и от зеркала до изображения соответственно, r – радиус кривизны зеркала, ¦ – фокусное расстояние.

Сферические зеркала разделяются на вогнутые и выпуклые. В случае выпуклых зеркал необходимо использовать правило знаков при отсчете отрезков от вершины зеркала, заключающееся в том, что отрезки, отсчитываемые в левую сторону от вершины зеркала, являются отрицательными, как и отсчитываемые вниз от главной оптической оси. Отрезки, отсчитываемые вправо от вершины зеркала и вверх от оптической оси – положительные.

Закон преломления света в тонких линзах записывается:

= (),

гдеS₁ иS ₂– расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения соответственно,n – коэффициент преломления линзы,n_ср – коэффициент преломления среды,r₁ и r₂ – радиусы кривизны первой и второй поверхностей линзы. Линзой называется, прозрачное для света тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

При расчетах обязательно следует соблюдать правило знаков. Для построения изображений в плоских и сферических зеркалах, линзах и других оптических системах необходимо выбирать не менее двух лучей, исходящих из одной точки, направление хода которых заранее известно.