2014-02-02
348
Предыдущая формула предлагает способ выражения преобразования в виде суммы элементарных волн Хаара. Вспомним, что нам необходимо сформировать семейство элементарных волн, сжимая базовую элементарную волну в разное число раз и смещая ее по оси абсцисс. Таким образом, мы получим элементарную волну полного размера, две элементарные волны половинного размера, четыре элементарные волны размера 1/4 и т. д. С помощью подобных уменьшенных и сдвинутых элементарных волн мы можем представить ряды обратной матрицы W-1, как показано на рис. 10.7.
Прежде чем продолжить, определим новую функцию, называемую масштабирующей функцией Хаара:
Теперь несложно выразить исходную строку данных в виде суммы элементарных волн Хаара и масштабирующей функции Хаара:
Таким образом, мы можем интерпретировать строку как сумму общего среднего значения и семи элементарных волн, умноженных на соответствующие коэффициенты.
Рис. 10.7. Матрица, образованная элементарными волнами Хаара
