Работа и мощность тока

Закон Ома для участка цепи определяет силу тока на участке электрической цепи при заданном напряжении между его концами и известном со­противлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химиче­ские и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Удельное сопротивление материала численно равно сопротивлению проводника из этого материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Единица сопротивления проводника – 1 Ом. Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при разности потенциалов 1 В сила тока в нем 1 А.

Единицей удельного сопротивления является 1 Ом · м. Удельное сопротивление металлов мало. А вот диэлектри­ки обладают очень большим удельным сопротивлением. В справочных таблицах приводятся значения удельного сопротивления некоторых веществ.

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (вольт-амперная характеристика) изображается прямой линией, проходящей через начало координат.

§ 50. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 11.3) сила тока во всех проводниках одинакова:

I₁ = I₂ = I.

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны:

U₁ = IR₁, U₂ = IR₂.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R₁ + R₂. (11.6)

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 11.4) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно, I = I₁ + I₂.

Рис. 11.3. Последовательное соединение

Рис. 11.4. Параллельное соединение

Записывая на основании закона Ома:

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим:

. (11.7)

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

При протекании тока по однородному участку цепи за время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном участке совершает работу:

A = (φ₁ – φ₂) Δq = U I Δt = R I² Δt,

где U = (φ₁ – φ₂) – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Закона Джоуля–Ленца. Работа A электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло Q, выделяющееся на проводнике:

Q = A = U I Δt = R I² Δt. (11.8)

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

. (11.9)

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).