Сила и плотность тока

Постоянный электрический ток

Электрический ток – направленное движение носителей электрических зарядов. Если в данной среде происходит упорядоченное перемещение заряженных частиц под действием электрического поля, то ток называется током проводимости. Направление тока совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля . Сила тока – скалярная величина, численно равная количеству заряда, проходящего через сечение проводника за единицу времени, т.е.

. (3.8.1)

Если I = const, то такой ток называется постоянным. Единицей силы тока в СИ является ампер (А). Это одна из основных единиц системы СИ, которая устанавливается на основе закона взаимодействия двух токов. Еще одной важнейшей характеристикой тока считается его плотность, определяемая формулой:

, (3.8.2)

где dS – площадь, через которую проходит ток dI. В СИ i измеряется в (А/м²). Итак, наличие в данной среде свободных носителей электрических зарядов – заряженных частиц и электрического поля – необходимое условие для тока проводимости. Классическая элекутронная теория проводимости металлов, созданная П. Друде, затем развитая Г.Лоренцем, сумела получить основные законы электрического тока- законов Ома и Джоуля-Ленца, устновленных опытным путем. Формула закона Ома для плотности тока выглядит так:

, (3.8.3)

поскольку векторы и имеют одинаковое направление можно последнюю формулу написать и так:

. (3.8.4)

Затем закон Джоуля-Ленца для плотности тепловой мощности тока имеет вид:

. (3.8.5)

В этих формулах – удельное сопротивление, – удельная проводимость. Из формул (3.8.3) и (3.8.5) можно перейти к интегральным формам записи законов Ома и Джоуля-Ленца.

Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей.

Расчёт, встречающихся на практике сложных, разветвлённых цепей, значительно облегчается, если воспользоваться двумя правилами, установленными Кирхгофом.

Первое его правило относится к узлу – точке разветвлённой цепи, где сходятся не менее трёх проводников. Правило гласит: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю. При этом токи, подходящие к узлу, считаются положительными, отходящие от него – отрицательными. Это означает, что в узле не должно быть, также как в любой точке цепи постоянного тока, накопления зарядов. Поэтому должно иметь место равенство:

, (3.8.6)

где n – число токов, сходящихся в узле. Для узла, приведённого на рис. 19.2, правило (3.8.6) запишется так: I₁ – I₂ + I₃ - I₄ + I₅ = 0.

I₂ I₃

I₁ I₄

I₅

Рис. 19.2

Второе правило относится к замкнутому контуру и гласит: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков равна алгебраической сумме э.д.с.. действующих в контуре, т.е.:

, (3.8.7)

где n – число участков контура. При применении правила (3.8.7) выбирается направление обхода контура. Токи, направления которых совпадают с выбранным направлением, считаются положительными. Положительными также будут э.д.с., создающие ток, имеющий направление обхода контура. В качестве примера применения второго правила Кирхгофа рассмотрим замкнутый контур (рис. 19.3), состоящий из трёх участков.

Рис. 19.3

Пусть обход контура осуществляется по часовой стрелке. Тогда, согласно уравнения (3.8.7) имеет место равенство:

I₁R₁ + I₂R₂ – I₃ R₃ = ε₁ + ε₂ - ε₃.

Другими примерами применения двух правил Кирхгофа, такими как, измерение сопротивлений проводников при помощи мостика Уитстона, определение э.д.с. методом компенсации – можно ознакомиться по ходу выполнения лабораторных работ.