2014-02-02
330
Опр.2.3.1 Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств: С={х ½хÎА и хÎВ}. Обозначается, АÇВ.
Опр. 2.3.2 Объединением множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов данных множеств А и В и только из них: С={х½ хÎА или хÎВ}. Обозначается, АÈВ.
Опр.2.3.3 Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В: С={х ½ хÎА и хÏВ}. Обозначается, А\В.
В случае, когда В является подмножеством А, т.е. ВÌА, разность А\В называется дополнением множества В до множества А (или относительно множества А).
Опр.2.3.5 дополнением множества а называется разность u\а.. обозначается, а’ или а и читается «не-а». иначе, дополнением множества а называется множество а’, состоящее из всех элементов, не принадлежащих множеству а.
Теперь укажем основные свойства изученных выше операций над множествами:
|
|
|
| Свойства операции пересечения: 1) АÇА=А; 2) АÇÆ=Æ; 3) АÇА’=Æ; 4) АÇU=А; 5) АÇВ=ВÇА. | Свойства операции объединения: 1) АÈА=А; 2) АÈÆ=А; 3) АÈА’=U; 4) АÈU=U; 5) АÈВ=ВÈА. |
| Свойства операции разности: 1) А\А=Æ; 4) А\U=Æ; 2) А\Æ=А; 5) U\А=А’; 3) А\А’=А; 6) Æ\А=Æ; 7) А\В ¹ В\А. |
