Параграф 3.1: Общие сведения

Раздел 3: Модуляция

Передающие устройства системы связи вырабатывают сначала первичный (чаще всего электрический) сигнал b(t) (например: напряжение между определенными точками цепи), который, меняясь во времени, непосредственно отражает то или иное переданное сообщение a(t). Если такой сигнал способен распространятся в физической среде между передающими устройствами системы связи, то без дальнейших преобразований он может служить переносчиком (несущий) передаваемый информацию. Однако чаще, первичный сигнал не может распространяться в среде между передающими и принимаемыми устройствами. Например: в настоящее время, очень популярным видом связи является мобильная телефонная связь, при которой информация передаются в пространстве в виде электромагнитных волн генерируемых антенной. Размер антенн зависит от длины волны λ и от текущей задачи. Для переносных телефонов размер антенны = λ/4, а длина волны λ = с/f, где с – скорость света, f – частота передаваемого сигнала.

Рассмотрим передачу телефонного сигнала, верхняя частота которого 3000 Гц путем сопряжения его непосредственно с антенной. Получаем, что для передачи такого сигнала длина антенны = λ/4 = 25*103м = 25км. Очевидно, что использовать телефон с такой антенной невозможно. При этом, если использовать в качестве переносчика телефонного сигнала высокочастотные несущие колебания с f = 900МГц, размер антенны составит 8см. Таким образом, преобразование спектра сигнала – это этап необходимый для всех систем использующих радиопередачи. Кроме того, в практике связи, в одной и той же среде линии связи должны не мешая друг другу передаваться сигналы одновременно от нескольких источников, предназначенные нескольким адресатам системы многоканальной связи. Указанные обстоятельства могут проявляться и совместно. В таких случаях, для передачи первичных сигналов используются специальные переносчики – процессы, способные распространяться в заданной линии связи. Сущность использующегося переносчика первичных сигналов (несущего колебания) заключается в том, что один из его параметров изменяется во времени в соответствии с изменением первичного сигнала b(t). Такое преобразование переносчика называется модуляцией. Первичный сигнал называется модулирующим сигналом, а устройство, осуществляющее модуляцию – модулятором. Таким образом, на выходе модулятора образуется сигнал u(t), который способен распространятся по данной линии связи. Обратная операция, заключающаяся в восстановление модулирующегося сигнала по параметрам переносчика, называется демодуляцией. В технике связи часто используется многоступенчатая модуляция, в этом случаи приходится реализовывать и многоступенчатую демодуляцию. Последнюю ступень демодуляции, выдающую оценку сигнала b(t) называют детектированием. В канале, сигнал u(t) претерпевает различные изменения (обусловленные главным образом полосой фильтрации в выходных каскадах передатчика и входных каскадах приемника, а также изменениями в линиях связи) и превращаются в сигнал на входе приемника Z(t). Из анализируемого колебания , где n(t) – аддитивный шум в канале, s(t) – измененный перечисленными факторами сигнал на входе детектора. Необходимо получить оценку . Преобразование сигналов в модуляторе и детекторе связано с трансформацией спектра входного сигнала, т.е. появлению в выходном продукте частотных составляющих, которых нет на входе. Действительно, спектры сигналов b(t) и находятся в области низких частот, в то время как спектры сигналов u(t) и s(t) являются полосовыми в границах от f₁ до f₂, причем f₁>f_в, где f_в – верхняя частота в спектре первичного сигнала. Линейные системы с постоянными параметрами не могут трансформироваться в спектры входного сигнала u_вх(t), поэтому, для трансформации спектра в качестве модуляции можно использовать либо линейные системы с переменными параметрами (параметрическую систему) либо нелинейную систему. В качестве переносчика или несущего колебания чаще всего используются гармонические, электрические или электромагнитные колебания , с определенной амплитудой U₀, частотой w₀ и начальной фазой φ₀. Возможны и другие (не гармонические переносчики), например, последовательность видео или радио импульсов длительностью tи следующих с периодом Т_и.

Гармонические колебания

Видеоимпульсы

t

Радиоимпульсы

Рассмотрим возможные виды модуляции гармонического переносчика . При отсутствии модуляции несущее колебание определяется своими тремя постоянными параметрами: w=w₀ – мгновенная частота, φ= φ₀ – начальная фаза, U=U₀,- амплитуда. Изменять в соответствии с изменениями модулирующего сигнала можно любой их этих параметров. Различают три вида модуляции:

­ амплитудную (АМ)

­ частотную (ЧМ)

­ фазовую (ФМ)

В каждом из перечисленных случаев модуляция заключается в том, что соответствующий параметр получает приращение пропорциональное модулирующему сигналу b(t). Так имеем:

АМ		(М1)
ЧМ		(М2)
ФМ		(М3)

где x(t) – нормированное значение модулирующего сигнала.

k_а, k_ч, k_ф – крутизна характеристик амплитудного, частотного и фазового модуляторов соответственно.

Аналитическое выражение для АМ колебания с учетом (М1) можно записать в виде:

(М4)

При этом обычно обеспечиваются такие условия, чтобы определяемая (М1) переменная амплитуда U(t) не принимала отрицательных значений, в противном случаи возникают искажения (перемодуляция), делающая невозможным правильное детектирование. Т.к , то параметры в формулах (М1, М2, М3) определяют диапазон возможных изменений модулируемого параметра и называются девиацией амплитуды, частоты и фазы. При АМ, в избежание перемодуляции необходимо, чтобы относительное изменение амплитуды удовлетворяло неравенству:

(М5)

Параметр m – коэффициент модуляции, выражается в процентах, т.е. m*100% называется глубиной АМ. Величина m определяет в конечном итоге долю общей мощности передаваемого АМ сигнала, приходящуюся на его информационную часть, непосредственно связанную с модулирующим сообщением. Из формулы (М4) видно, что часть общей мощности АМ сигнала затрачивается на передачу непосредственно самого несущую колебания не содержащего переданной информации, т.е. использующегося непосредственно. На ряду с обычной АМ определяемой (М4) применяется балансная АМ (БАМ) свободная от этого недостатка. Сигнал на выходе БАМ при 100% подавляет несущий. Можно записать:

(М6)

Однако, детектировать БАМ сигнал сложнее, чем АМ сигнал, поскольку, при этом приходится восстанавливать несущую.

При ФМ, аналитическая запись модулированного колебания с учетом (М3) имеет вид:

(М7)

При ЧМ, для определения аналитической записи модулированного колебания по частоте учтем, что мгновенная фаза колебаний связана с мгновенной частотой интегральным соотношением:

Тогда, для колебания модулированных по частоте с учетом (М2) можно записать:

(М8)

Удвоенную девиацию частоты при ЧМ называют полосой качания частоты. Поскольку и при ФМ и при ЧМ модулирующая функция в конечном итоге влияет на изменение мгновенной фазы несущее колебание (на угол наклона эквивалентный вектору на векторной диаграмме), оба этих вида модуляций называют угловой модуляцией. ФМ, ЧМ большей помехоустойчивостью по сравнению с АМ, однако спектр их является более широким. Наряду с гармонической несущей, в качестве переносчика гармонических сигналов можно использовать периодическую последовательность символов. Последовательность прямоугольных видеоимпульсов характеризуется следующими параметрами:

- амплитудой (высотой)

- длительностью или шириной импульсов

- частотой следования , T_и – период следования

- фазой импульсов, т.е. положение их во времени относительно некоторых опорных или тактовых моментов.

Изменяя один из перечисленных параметров в соответствии с изменениями модулирующей функции, можно получить четыре основных вида импульсной модуляции (ИМ):

1. АИМ (амплитудно-импульсная модуляция)

2. модуляция импульсов по длительности или по ширине (ШИМ)

3. ЧИМ (частотно-импульсная модуляция)

4. ФИМ (фазово-импульсная модуляция)

В дискретных системах связи (телеграфия, передача данных) модулирующий сигнал является дискретным по уровню, т.е. принимает лишь число разных значений. Модуляция гармонически несущего колебания дискретным по уровню сигналом, называется манипуляцией. Если синфазный сигнал является бинарным, т.е. принимает два разных значения, то амплитуда, фаза и частотная манипуляции сигнала называются АТ, ФТ, ЧТ.

АТ – амплитудно – телеграфный сигнал, формируется в соответствии с выражением (М6), в котором b(t) принимает значение либо 1, либо 0.

Для повышения скорости передачи информации, применяют комбинационную (смешанную) модуляцию или манипуляцию, когда различные параметры одного несущего колебания изменяются в соответствии с различными информационными сообщениями (например, ФМ+АМ). Наряду с увеличением скорости в этом случаи, уменьшается помехозащищенность модулированного сигнала, усложняется их детектирование. Для повышения помехозащищенности применяют сочетания комбинационной модуляции с помехоустойчивым кодированием. Модуляция гармонической несущей обычно используется с целью преобразования спектра исходного сообщения, перенесения его в другую область частот, что обычно необходимо при частотном уплотнении каналов связи, также при сопряжении спектра исходного сообщения с полосой пропускания используемого канала. При этом, спектр модулируемого колебания располагается вблизи частоты несущей, а ширина его приблизительно пропорциональна ширине спектра модулируемого сигнала. Модуляция импульсов переносчиком обычно используется при временном уплотнении, когда в паузах между импульсами одной последовательности промоделированных одним сообщением передаются импульсы другой последовательности, промоделированные другим сообщением.

Помимо перечисленных, существуют и другие виды модуляции (кодоимпульсная модуляция, модуляция шумоподобной и несущей). При кодоимпульсной модуляции сообщения сначала подвергаются аналога – цифровому преобразованию, т.е. преобразуются в отсчеты кода «привязанные» к отдельным моментам времени, а затем элементы кода передаются как дискретные сообщения с помощью одного из рассмотренных выше видов модуляции. ИКМ лежит в основе цифровой передачи непрерывных сообщений, преимуществом которой является высокая помехоустойчивость и возможность использования цифровой обработки сигналов в каналообразующей аппаратуре.

[1] См. КП ТИ – задача восстановления непрерывного сигнала по дискретным отсчетам во временной области.