Уравнения напряжений трансформатора

Согласно закону Кирхгофа, для первичной обмотки трансформатора можно записать уравнение:

(2.32)

где ЭДС первичной обмотки и ЭДС рассеяния:

; (2.33)

При переходе к комплексной форме получаем:

, (2.34)

где ЭДС рассеяния:

. (2.35)

Тогда получаем уравнение напряжений:

, (2.36)

где z ₁ – полное сопротивление первичной обмотки.

Во вторичной обмотке действуют ЭДС е ₂ и е_{s 2}:

, (2.37)

где ЭДС вторичной обмотки и ЭДС рассеяния вторичной обмотки:

, (2.38)

При переходе к комплексной форме получаем:

, (2.39)

где ЭДС рассеяния:

, (2.40)

Тогда получаем уравнение напряжений:

, (2.41)

где z ₂ – полное сопротивление вторичной обмотки.

В дифференциальной форме уравнения напряжений (считаем, что магнитная проницаемость стали постоянна):

. (2.42)

Здесь L ₁ и L ₂ – полные индуктивности первичной и вторичной обмоток, соответствующие всему сцепленному с данной обмоткой потоку.

М ₁₂ = М ₂₁ = М – взаимоиндуктивность первичной и вторичной обмоток.

При переходе к комплексной форме получаем:

(2.43)