Основные понятия и определения. Рассмотрим подробнее объект управления (рис

Рассмотрим подробнее объект управления (рис. 1.2) и выде­лим характеризующие его переменные. К таким переменным относятся:

- управляющие воздействия (u₁,……и_т) - это такие перемен­ные, с помощью которых можно влиять на поведение объекта;

- выходные переменные (у_1,….,у_р)-доступные измерению величины, которые отражают реакцию объекта на управляю­щие воздействия;

- переменные состояния (x₁,…..x_n) -внутренние и часто

недоступные измере­нию переменно, которые

определяют в каждый момент времени схема

объекта управления, причем п>т;

- возмущающие воздействия (M₁,...,M_l) - отражают

слу­чайные воздействия окружающей среды на

объект управления и обычно недоступны

измерению. Требование парирования их влия­ния приводит к необходимости создания систем автоматического управления. Все переменные, которые характеризуют объект, удобно представить в векторной форме:

Входные воздействия на систему (или задание на регулятор) будем обозначать буквой υ. Их число обычно совпадает с числом выходных переменных и изображается следующим вектором:

υ₁

υ= …

υ_р

В дальнейшем для указания соответствующих векторных вели­чин будем использовать обозначения: u Є R^m, yЄR^p, хЄ Rⁿ, M Є R ^l, υ Є R^p; R^m- m-мерное вещественное линейное про­странство.

В зависимости от числа входных и выходных переменных выделяют:

• одноканальные объекты (или системы) - объекты, в которых есть только одна выходная переменная (р -1);

• многоканальные (многосвязные, многомерные, взаимосвя­занные) объекты (или системы) - объекты, в которых число вы­ходных переменных больше единицы (р > 1).

1.3. ПРИМЕРЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

При обсуждении свойств автоматических устройств очень по­лезно обращаться к реальным примерам, которые достаточно рас­пространены, и по ним можно представить себе поведение техни­ческой системы.

Рассмотрим несколько характерных примеров систем автомати­ческого управления.

Пример 1.1

Одна из самых распространенных систем автоматики - система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока с не­зависимым возбуждением. Цель ее работы заключается в поддержа­нии заданной скорости вращения двигателя при действии «нагрузки» на валу. Системы подобного типа используют, например, в металло­режущих станках, где независимо от глубины резания металла нужно выдерживать заданную скорость вращения. На рис. 1.3 представлена упрощенная схема реализации такой системы.

Здесь введены следующие обозначения:

U_зад - задающее воздействие на систему (напряжение задания);

ОУ - операционные усилители для согласования электрических

цепей на входе и выходе;

Δ - разница между напряжением задания и напряжением тахогенератора (сигнал рассогласования);

УМ - усилитель мощности для преобразования маломощного сигнала Δ в силовое напряжение (напряжение на якоре двигателя);

Д - электродвигатель;

Ι - ток в цепи электродвигателя;

R, L - сопротивление и индуктивность в якорной цепи;

U_я - напряжение на обмотке якоря электродвигателя;

U_возб - напряжение возбуждения;

ТГ - тахогенератор (маломощный генератор электрического на­пряжения), используется в качестве датчика скорости вращения дви­гателя;

U _ТГ— напряжение тахогенератора;

М_н - момент нагрузки.

В этой системе организована отрицательная обратная связь, при которой

Δ = U_зад-U_ТГ

Если нагрузка М_н возрастает, то падает U_ТГ и, как следствие, возрастает U_я, что позволяет «удержать» обороты двигателя при увеличенной нагрузке на двигатель. Если М_Н уменьшается, проис­ходит обратный процесс, который не дает возможности двигателю слишком увеличить скорость вращения.

При описании этого классического примера введены перемен­ные, которые используются для описания динамических систем: вход - U_зад, выход - U_ТГ, возмущение - М_н, состояние – Ι,U _я, параметры - L, R.

Рассмотрим теперь общеизвестный пример из области бытовой техники - систему стабилизации температуры в холодильнике. В каждом холодильнике применяется достаточно простая система ав­томатического регулирования, цель функционирования которой со­стоит в стабилизации температуры в камере холодильника при изме­нении массы и температуры закладываемых продуктов или при от­крывании дверей. На рис. 1.4 приведена упрощенная схема системы стабилизации температуры.

Здесь U_зад - сигнал, соответствующий заданной температуре; УМ - усилитель мощности с релейной характеристикой, который ис­пользуется в качестве управляющего устройства, он включает или отключает холодильный агрегат (ХА), «прокачивающий» хладоагент через трубки камеры; ДТ - датчик температуры, выходной сигнал U_к которого пропорционален температуре камеры.

Как правило, в холодильнике не применяются операционные усилители; сравнение заданной и действительной температур проис­ходит непосредственно. На схеме это показано соответствующим элементом.

Система работает следующим образом: если открыть камеру и положить некоторую массу теплых продуктов, то сразу повышается температура в камере и возрастает разница Δ между заданной (низ­кой) и повышенной действительной температурами, включается УМ с релейной характеристикой и работает холодильный агрегат. Через некоторое время разница Δ становится меньше порогового значения и реле отключается. Такая система работает только в «одну сторону» - на охлаждение. Ее поведение характеризуют величины: вход - U_зад, выход - напряжение с датчика температуры; состоя­ние - температура внутри камеры, возмущение - количество тепла в закладываемом продукте.