ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
7. Вычислите предел (простейшая подстановка)
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10)
Образец решения: 1)
Ответ: 1
8. Вычисление производной функции в заданной точке (сначала найти производную, затем в неё вместо х подставить заданное число).
1) Вычислите f '(-1), если f(x)=2sin(x+1) 9) Найдите у '(-1), если у =
2) Вычислите f '(-1), если f(x)=3x²-5 10) Найдите у '(0), если у =
3) Вычислите f '(3), если f(x)=2e +1 11) Найдите у '(0), если у =3sinx
4) Вычислите f '(-5), если f(x)= -cos(x+5) 12) Вычислите f '(), если f(x)= -3sinx
5) Вычислите f '(-2), если f(x)=3x³-12 13) Вычислите f '(), если f(x)=2sinx
6) Вычислите f '(6), если f(x)= -3sin(x-6) 14) Вычислите f '(0), если f(x)=2e +1
7) Вычислите f '(), если f(x)= 2cosx 15) Вычислите f '(2 ), если f(x)= -cosx
8) Найдите у '(1), если у =
Образец решения: 6) Вычислите f '(6), если f(x)= -3sin(x-6)
1) f '(х)= (-3sin(x-6))¢=-3cos(x-6) (производную находим по формулам дифференцирования)
|
|
Формулы дифференцирования:
, С-число
2) f '(6) = -3cos(6-6) = -3cos0 = -3*1 = -3 (смотреть по таблице значений)
Ответ: -3
9. Найдите определенный интеграл (по формулам интегрирования)
1) 2) 3) 4) 5) 6)
7) 8) 9) 10)
Образец решения: пользуемся формулами интегрирования, а затем формулой Ньютона-Лейбница
Формулы интегрирования
1. , 3.
2. 4.
Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла:
7)
Ответ: 0
10. Найдите производную сложной функции в точке (аналогично №8, но применяем формулы сложных функций)
1) y(x) = в точке 0 5) y(x) = в точке 2
2) y(x) = в точке 0 6) y(x) = в точке -1
3) y(x) = в точке 7) y(x) = в точке
4) y(x) = в точке 0
Образец решения: 2) Найдите производную сложной функции в точке y(x) = в точке 0
Ответ: -2
Вычислите интеграл (метод замены переменной) (смотрите занятие, выложенное в группе от 09.11.2020)
1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10)