Лекция 2. Е допущение, или принцип Сен-Венана

Е допущение, или принцип Сен-Венана. В точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок.

Е допущение. Материал детали изотропен, т. е. обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами.

Е допущение. Материал детали однороден, т. е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами.

Материалы, свойства которых в разных направлениях раз­личны, называются анизотропными.

4-е допущение. В теле до приложения нагрузки нет внутрен­них (начальных) усилий. Изменению формы и размеров тела под нагрузкой сопротивляются силы взаимодействия между части­цами материала, называемые силами упругости.

5-е допущение, или принцип независимости действия сил. Результат воздействия на тело системы сил равен сумме резуль­татов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последова­тельно и в любом порядке.

Принцип независимости дейст­вия сил, широко применяемый в теоретической механике для абсолютно твердыхтел, к деформируемым телам применим лишь при следующих двух условиях:

1. Перемещения точек приложения сил малы по сравнению с размерами тела.

2. Перемещения, являющиеся результатом деформации тела, линейно зависят от действующих сил. Такие тела (системы) называют линейно деформируемыми или подчиняющимися зако­ну Гука.

В обычных конструкциях оба эти условия выполняются, и поэтому принцип независимости действия сил при силовом расчете конструкций используется широко.

Этот принцип во многих случаях позволяет производить замену одной системы сил другой системой, статически эквива­лентной, что может упростить расчет.

3. ВНЕШНИЕ СИЛЫ (НАГРУЗКИ)

Нагрузки, действующиена сооружения и их элементы, пред­ставляют собой силы или пары сил (моменты), которые мо­гут рассматриваться как сосредоточенные или распределен­ные.

Сосредоточенные нагрузки выражаются в ньютонах, килоньютонах или меганьютонах (Н, кН, МН).

Распределенные нагрузки могут быть поверхностными (на­пример, давление ветра или воды на стенку)и объемными (на­пример, сила тяжести тела, силы инерции).

Силу тяжести стержня, учитывая небольшие размеры его поперечного сечения по сравнению с длиной, рассматривают обычно не как объемную нагрузку, а как нагрузку, распределен­ную по длине стержня.

Распределенные нагрузки выражаются в единицах силы, отнесенных к единице длины, или к единице поверхности, или к единице объема. И сосредоточенные, и распределенные нагрузки могут бытькак статическими, так и динамиче­скими.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения (или направление) с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускоре­ниями можно пренебречь. При действии таких нагрузок колеба­ния сооружений и их частей пренебрежимо малы.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиесявовремени с большой скоростью (например, ударные нагрузки). Действие таких нагрузок сопровождается возникновением коле­баний сооружений. При колебании же вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропор­циональные (по второму закону Ньютона) колеблющимся мас­сам и ускорениям. Эти силы инерции могут во много раз превосходить те же нагрузки, приложенные статически.

Законы изменения нагрузок во времени могутиметь весьмасложный характер.

В частном случае изменение нагрузки F можетноситьпериодически повторяющийся характер, так что через одни и те же промежутки времени t максимальные значения нагрузки будут повторяться.

Нагрузки такого типа называются нагрузками с устано­вившимся режимом или повторно-периодическими (рис. 3).

Рисунок 3

Однако во многих других случаях изменение нагрузкивовремени не имеет установившегося характера (рис. 4). Таковы нагрузки, действующие на детали автомобилей, тракторов, стан­ков, а также нагрузки, действующие на сооружения (дома, мачты и т. п.) от давления ветра, снега и т. п. Эти нагрузки называются повторными нагрузками неустановившихся режимов.

Рисунок 4

В машиностроении расчетные нагрузки определяются в зави­симости от конкретных условий работы машины: по номиналь­ным значениям мощности, угловой скорости отдельных ее дета­лей, силы тяжести, сил инерции и т. п. Например, при расчете деталей трехтонного автомобиля учитывают номинальный полез­ный груз, равный 3 т. Возможность же перегрузки автомобиля учитывают тем, что размеры сечения деталей назначают с неко­торым запасом прочности.

Тема: Метод сечений для определения внутренних усилий. Напряжения.

План лекции: