Лекция 2. Тензодатчики

Тензометрические датчики удлинений или растяжений являются пассивными резистивными чувствительными элементами и служат для измерения удлинения или сжатия поверхности деталей, а также других статических и динамических механических величин, которые пропорциональны деформации вспомогательного упругого элемента (пружины), например, пути, ускорения, силы, изгибающего или вращающего момента, давления газа или жидкости и т.д. По этим измеряемым величинам можно определить производные величины, например, массу (вес, степень резервуаров и т.д.).

Принцип работы: Натянутый провод тензодатчика, приклеенный к деформируемой поверхности, растягивается или сжимается по всей длине. При этом возникает положительное или отрицательное изменение сопротивления, которое обусловлено изменением как геометрических размеров проводника, так и его удельного сопротивления ρ или электропроводности вследствие перестройки материала.

Изменение сопротивления R=ρ l /A под действием силы F может быть описано полным дифференциальным уравнением

dR=(∂R/∂ρ)dρ+(∂R/∂ l)d l +(∂R/∂A)dA (2.1)

Для того, чтобы можно было вести расчет для проводника объемом V, сопротивление R перепишем в виде

R=ρ l /A * l / l =ρ l ²/V (2.2),

тогда

∆R=(∂R/∂ρ)∆ρ+(∂R/∂ l)∆ l +(∂R/∂V)∆V (2.3)

или

∆R=(l ²/V)∆ρ+(ρ/V)2 l ∆ l -(ρ l ²/V²)∆V (2.4)

Для упрощения можно принять ∆ρ=0 (ρ=const) и ∆V=0 (V=const). В этом случае

∆R=2ρ l /V * ∆ l =2ρ l /V * l / l * ∆ l =2R/ l * ∆ l (2.5),

или

(∆R/R) / (∆ l / l)=2 (2.6)

Так как в действительности ρ изменяется, из общего решения получается следующее соотношения:

∆R/R=ε(1+2μ+∂ρ/∂ε * l /ρ)= ε(a+b) (2.7),

где ε=∆ l / l; μ – коэффициент Пуассона.

Коэффициент a отражает изменение геометрических размеров а коэффициент b – изменение внутренней структуры материала. Отсюда обычно получают чувствительность тензодатчика равную отношению выходной величины ко входной:

S_ε=(∆R/R) / (∆ l / l) (2.8).

Чувствительность константановых тензодатчиков с проволокой из сплава медь-никель-марганец составляет S_ε~1+2*0,33+0,34=2. Так как это теоретическое значение не точно соответствует наблюдаемому на практике, то чувствительность датчика определяется экспериментально после изготовления и даются пределы погрешностей. При этом обычно не требуется дополнительной калибровки датчика после установки его на объект.

В полупроводниковых датчиках преобладает изменение удельного сопротивления; вклад изменения геометрических размеров 1+2μ мал. При растяжении и изменении температуры чувствительность датчика не постоянная. Изменение сопротивления

∆R/R₀=T₀/T*kε+(T₀/T)²cε+… (2.9),

где k и c – постоянные; T₀/T – отношение исходной температуры к температуре измерений.

Даваемые изготовителем значения чувствительности S_ε годятся только для исходного состояния при ε=0 и для комнатной температуры. Кремниевые датчики с p-проводимостью имеют чувствительность от +(110-130) до +178, а с n-проводимостью от –(80-100) до -138. При этом открываются возможности разнообразного применения тензодатчиков в мостовых измерительных схемах с большим выходным сигналом. Увеличение концентрации примесных атомов кремния приводит к уменьшению электрического сопротивления и чувствительности датчика. А следовательно, и к ослаблению температурной зависимости сопротивления.

Сигнал тензодатчиков принципиально прямо пропорционален растяжению ε, а не удлинению ∆ l базы l как отмечается, например, в индуктивных датчиках.

Растяжение, определяемое отношением ∆ l / l, безразмерно. Однако на практике используют единицы величины ε

ε₁=10^-3 м/м = мм/м =10^-6 мкм/м.

Следует избегать замены обозначений 10^-3 мм/м промилле ^o/_oo.