Синусоидального тока
Однофазные электрические цепи
В электрических цепях электро-, радио- и других установках широко применяются периодические ЭДС, напряжения и токи. Периодические величины изменяются во времени по значению и направлению. Эти изменения повторяются через равные промежутки времени Т, называемые периодом.
a б в
|
|
г д
Переменные периодические ЭДС е различной формы: а – прямоугольной; б – трапецеидальной; в – треугольной; г – произвольной; д – синусоидальной
На практике все источники энергии переменного тока (генераторы электростанций) создают ЭДС, изменяющуюся по синусоидальному закону (рис. д).
Основное преимущество такого закона изменения ЭДС и напряжения заключается в том, что в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния (сотни и даже тысячи километров) от источника до потребителя при многократной трансформации напряжения временная зависимость напряжения остается неизменной, т. е. синусоидальной.
Электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС и токи, называются электрическими цепями синусоидального тока.К ним относятся понятия схемы цепи, контура, ветви и узла, которые были даны для цепей постоянного тока.
В линейных электрических цепях синусоидального тока ЭДС, напряжения и токи изменяются во времени по синусоидальному закону, например,
e = E mахsin(w t ± Y e),
u = U mах sin(w t ± Y u),
i = I mах sin(w t ± Y i),
где e, u, i - мгновенные значения синусоидальных величин в рассматриваемый момент времени t; E mах, U mах, I mах - максимальные значения синусоидальных величин, так называемые амплитуды;
Фаза (фазовый угол) - аргумент синусоидальной величины, определяет мгновенное значение синусоидальной величины при заданной амплитуде с течением времени:
(w t ± Y),
где w - угловаячастота синусоидального тока, показывающая число радианов, на которое увеличивается текущая фаза за 1 секунду. За время одного периода Т фаза синусоидальноготока изменится на2 π =w Т, т. е.
w = 2π /T = 2π ƒ,
где ƒ – частота – величина обратная периоду 1/Т,т. е. число полных изменений синусоидальной величины за 1 с, Гц.
= ψ u -ψ i,,
где - сдвиг фаз - разность начальных фаз синусоид напряжения и тока; Y - начальная фаза в момент времени t = 0; ψ u -начальная фаза напряжения, ψ i - начальная фаза тока.
Наглядное представление об изменениях синусоидальных e, u, i дают временные диаграммы e = f(ω t), u = f(ω t), i = f(ω t).
На временных диаграммахначальная фаза – это угол между началом координат и началом положительной полуволны. Положительная начальная фаза откладывается влево от начала координат, а отрицательная - вправо. Знак начальной фазы определяется знаком мгновенного значения при t = 0.
u = U mахsin(ω t + ψ u),,
i = I mахsin(ω t - ψ i).
Синусоидальные напряжения и ток, сдвинутые по фазе на φ
Во всех энергосистемах в качестве стандартной промышленной частоты принята частота f = 50 Гц, а в Японии и США f = 60 Гц. Это обеспечивает получение оптимальных частот вращения электродвигателей переменного тока и отсутствие заметного для глаза мигания источников света.
Однако находят применение и другие частоты: 175–200 Гц для работы электродвигателей привода средств автоматики и электроинструмента; для горячей штамповки и ковки применяют частоту от 500 до 10 000 Гц, в установках поверхностного нагрева металла от 2000 до 106 Гц; в радиотехнических устройствах от 105 до 3 ·1010 Гц; в металлургической промышленности от 5 до 10 Гц.
Синусоидальный ток используется так же, как постоянный ток – для совершения работы, в процессе которой электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии.
Для количественной оценки синусоидального тока используют значение эквивалентного ему постоянного тока - эквивалентное значению синусоидального тока по совершаемой работе. Такое значение называется действующим.