Экспоненциальное распределение. Определение 6. Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения, имеет экспоненциальное распределение с параметром l

Определение 6. Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения, имеет экспоненциальное распределение с параметром l, если плотность распределения имеет следующий вид:

^. (3)

Можно показать, что (сделать самостоятельно).

Функция распределения случайной величины Х равна

, т.е.

. (4)

Если случайная величина Х распределена по экспоненциальному закону, то

P (a £ x £ b) = F (b) – F (a) = e^-la – e^-lb (показать самостоятельно).

Графики плотности и функции распределения приведены на рис. 2.

Рис. 2