Модели погрешностей в виде суммы случайной и неслучайной функций

Случайные элементарные функции являются относительно грубыми моделями погрешностей.

Модели, позволяющие учитывать, что погрешности, как правило, вызываются действием нескольких факторов, каждый из которых не является доминирующим, должны представлять собой, как минимум, стационарную случайную функцию времени, например,

Более теоретически обоснованными являются модели в виде стационарной случайной нормальной функции времени с нулевым математическим ожиданием (рис.32, а) .

Случайная составляющая может учитывать:

- колебания напряжения источника питания;

- изменение условий проведения измерений (температуры окружающей среды, атмосферного давления, влажности, наличие засветки, электромагнитных излучений и т.п.);

- нестабильность параметров измерительного сигнала (например, пульсации электромагнитных колебаний);

- внешние помехи, в том числе, механические воздействия, вибрации, шумы.

Неслучайная составляющая может учитывать: неточности градуировки средства измерения или начальные условия проведения измерения.

В качестве модели погрешности может быть использована функция, представляющая собой сумму стационарной случайной функции и линейной неслучайной функции (рис.32, b)

, - стационарная случайная функция; - неслучайная линейная функция. Такая модель может отразить основную погрешность средства измерения, когда значения внешних влияющих факторов не выходят за границы допустимой области, а такие факторы, как старение, износ вызывают монотонное, близкое к линейному, изменение величины погрешности.

Если модель предназначена для описания погрешностей в течение длительного времени, она может быть представлена в виде

суммы двух стационарных случайных функций (рис.32, с)

,

где - низкочастотная составляющая, появляющаяся в результате комбинированного влияния старения, воздействия упругих элементов, циклического характера отсчета и т.п.; - высокочастотная составляющая, учитывающая влияние различных шумов и помех.

Более сложная модель, позволяющая учитывать, например, частотный спектр погрешностей средств измерений и погрешности результатов измерения, должна быть представлена в виде суммы двух случайных нестационарных функций. Однако практическая целесообразность использования таких моделей, т.е. возможность использовании таких моделей для количественной оценки погрешностей, невысока.