Дискретизация по времени и квантования

Лекция 21. Цифровые методы модуляции

Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

Устройства, в целом выполняющее преобразования аналоговых сигналов в цифровые и обратно, называются соответственно аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями (АЦП и ЦАП).

Рисунок 20.1 - Структурная схема ЦАП

Рассмотрим принцип работы ЦАП (рисунок 20.1). Цифровой сигнал в двоичном коде подается на буферный регистр RG. К выходам регистра RG подключены управляющие входы электронных ключей. К каждому из ключей подключены резисторы с сопротивлениями, соответствующими числу шагов квантования каждого из разрядов кодового слова цифрового сигнала. В зависимости от кодовой комбинации, т.е. включения и выключения соответствующих ключей, на входе ФНЧ будет присутствовать соответствующее напряжение. Смена кодовых комбинаций приведет к образованию на входе ФНЧ ступенчатого сигнала. ФНЧ выделяет исходный аналоговый сигнал.

Возможно построение АЦП на основе ЦАП. Схема такого АЦП показана на рисунок 20.2. Аналоговый сигнал поступает на вход устройство выборки и хранения (УВХ), где подвергается дискретизации, т.е. преобразуется в сигнал АИМ. Этот сигнал поступает на один из входов схемы сравнения (СС), которая представляет собой компаратор, сравнивающий значения аналоговых сигналов на своих входах. Если значение сигнала на первом входе СС больше, чем на втором, то на входе СС будет присутствовать сигнал логической 1, в противном случае – логического 0. ко второму входу СС подключен аналоговый выход ЦАП.

Цифровые входы ЦАП подключены к порту вывода управляющего устройства (УУ), например микропроцессора. К порту ввода УУ подключен цифровой вход СС. Процесс квантования по уровню протекает следующим образом. Отсчет сигнала с выхода УВХ постоянно присутствует на нижнем по схеме входе СС. Устройство управления выполняет алгоритм приближения к данному значению, например, методом «золотого сечения». Сначала определяется значение старшего разряда кодового слова и далее до самого младшего. После определения самого младшего разряда схема готова к обработке следующего отсчета. Скорость работы схемы, т.е. частота дискретизации, зависит от скорости работы УУ и скорости преобразования ЦАП.

Рисунок 20.2 - Структурная схема АЦП

Цель лекции: ознакомление с цифровыми методами модуляции.

Содержание:

а) Дискретизация по времени и квантования;

б) Импульсная - кодовая модуляция (ИКМ)-модуляция, дифференциальная ИКМ;

в) Структура кадров ИКМ-30.

Формирование цифрового сигнала из аналогового предусматривает последовательное выполнение трех основных операций:

- дискретизацию аналогового сигнала по времени, в результате чего формируется импульсный сигнал, промодулированный по амплитуде, т.е. АИМ сигнал;

- квантование АИМ сигнала по уровню;

- кодирование отсчетов АИМ сигнала.

В цифровых системах передачи (ЦСП) формируется групповой цифровой сигнал, иначе называемый сигналом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ сигналом). При формировании группового сигнала добавляется еще одна операция: перед квантованием по уровню производится объединение индивидуальных АИМ сигналов (рисунок 8.5.)

Рисунок 21.1 - Схема преобразования аналогового сигнала

в цифровой ИКМ сигнал

В ЦСП соответствующие операции обработки производятся отдельными устройствами. Операции квантования и кодирования в ЦСП обычно объединяют в одном устройстве.

В процессе формирования АИМ сигнала осуществляется дискретизация непрерывного сигнала во времени в соответствии с известной теоремой дискретизации (теоремой В.А. Котельникова): любой непрерывный сигнал, ограниченный по спектру верхней частотой F_в полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов, взятых через промежуток времени T_д=1/2F_в называемой периодом дискретизации. В соответствии с ним частота дискретизации, т.е. следования дискретных отсчетов, выбирается из условия F_д≥2F_в.

В процессе квантования по уровню значение каждого АИМ отсчета заменяется ближайшим разрешенным значением.

Характеристиками квантующего устройства являются:

- число уровней квантования N_{к в};

- шаг квантования - разность между двумя соседними разрешенными уровнями;

- напряжение ограничения U_{ог р} – максимальное значение амплитуды отсчета, подвергаемого квантованию.

Если =const, то квантование называют равномерным.

При квантовании возникает так называемый шум квантования, мощность которого определяется выражением P_ш.кв= ²/12. защищенность от шумов квантования определяется как А_з.кв=10 lg(P_с/P_ш.кв) где Р_с - мощность сигнала.

Если входное напряжение выше порогового, на входе квантователя формируются отсчеты с амплитудой U_огр. Такой режим работы квантователя называется перегрузкой. При этом возникают шумы ограничения, мощность которых значительно превышает мощность шумов квантования. Необходимо применять специальные меры, предотвращающие перегрузку квантователя.