Уравнение связи показателей надежности

УРАВНЕНИЕ СВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕЗОТКАЗНОСТИ

Лекция 4

В лекции 3 приведены выражения, определяющие вероятность безотказной работы (ВБР) и вероятность отказов (ВО) в функции ПРО f(t). Поскольку интенсивность отказов (ИО) λ(t) является более полной характеристикой надежности, представляет интерес выразить ВБР P(t) через ИО.

Используя выражение для интенсивности отказов

запишем

(4.1)

Разделяя переменные (умножив обе части на dt / P(t)), получим

(4.2)

Интегрируя от 0 до t и принимая во внимание, что при t = 0 ВБР объекта P(0) = 1, получаем

(4.3)

откуда уравнение связи основных показателей надежности имеет вид:

(4.4)

Величина λ(t) dt – есть вероятность того, что элемент, безотказно проработавший в интервале наработки [ 0, t ], откажет в интервале [ t, t + dt ].

Уравнение связи показывает, что все показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и λ(t) равноправны в том смысле, что зная один из них, можно определить другие.

2. Числовые характеристики безотказности невосстанавливаемых
объектов.