Общие сведения. Основы векторной графики

Основы векторной графики

Векторная графика – один из способов представления графической информации с помощью совокупности кривых, описываемых математическими формулами.

Векторы представляют собой математическое описание объектов относительно точки начала координат. Поэтому, чтобы компьютер нарисовал прямую линию, нужны координаты двух точек, которые связываются по кратчайшему пути. Для рисования дуги кроме координат двух точек необходимо задать еще и радиус и т.д.

Векторная иллюстрация – это набор геометрических объектов, построенных на основе кривых Безье или примитивов (прямоугольников, окружностей, эллипсов, линий), поэтому векторная графика называется объемно-ориентиро-ванной.

Метод построения кривых Безье основан на использованиит пары касательных (управляющих линий), проведенных к сегменту кривой и его окончаниях.

Если рассмотреть произвольный простейший отрезок кривой Безье между несовпадающими точками (рис.12.7), то для его описания потребуется всего восемь цифр: ХY – координаты первой опорной точки, ХY – координаты первой управляющей точки, ХY – координаты второй опорной точки и ХY - координаты второй управляющей точки.

На форму кривой влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка.

Математический аппарат построения кривых Безье позволяет на основе этой информации построить и визуализировать линию.

Рис. 12.7. Кривая Безье

Линия – элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Окончание линии (т.е. ее форма в конечном узле) также выступает одним из свойств с изменяемыми параметрами.

Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы имеют ряд свойств, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами. Все прочие объекты векторной графики, в том числе самые сложные, составляют из линий (рис.12.8, а).

Замкнутые линии приобретают свойства заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом (рис. 12.8, б).

а) б)

Рис. 12.8. Пример векторного изображения [1]

Заполнение бывает растровым и векторным. В последнем случае иногда используют элементы фрактальной графики, являющейся частным случаем векторной. Основные языки программирования при выводе графических примитивов также используют понятия векторной графики.

Для построения объектов векторной графики используют инструменты рисования линий и управления заполнением контуров. Простые объекты могут взаимодействовать различными способами, и в том числе с применением булевых операций объединения, вычитания и пересечения.

Эффекты, применяемые к объектам векторной графики, воздействуют на свойства линии, заполнения и узлов. По сути дела, в программах векторной графики все эффекты являются модификаторами. Модификатор описывает математическими методами параметры изменения свойств исходного объекта, не затрагивая его основ. Именно на этом базируется возможность возврата к исходному состоянию объекта.