Гармонические напряжение и ток в цепи параллельного

соединения элементов*

Пусть к выводам цепи из параллельно соединённых сопротивления , индуктивности и ёмкости (рис. 5.4) приложено гармоническое напряжение

Под действием этого напряжения в ветвях потекут токи, значения которых определяются формулами (2.1), (2.11) и (3.11) для резистора, ёмкости и индуктивности соответственно.

Рис.5.4. Параллельное соединение элементов (а) и эквивалентная схе­ма соединения (б)

В неразветвлённой части цепи согласно первому закону Кирхгофа ток равен алгебраической сумме токов параллельных ветвей, т.е.

Это выражение является интегро-дифференциальным уравнением цепи с параллельным соединением элементов. После взятия интеграла и производной получаем уравнение

Преобразуя уравнение (5.22) аналогично преобразованию выражения (5.14), получаем

где

– активная составляющая полной проводимости цепи Y,

– реактивная составляющая полной проводимости цепи Y,

– модуль полной проводимости цепи Y,

– фазовый сдвиг между током в неразветвлённой части цепи и приложенным напряжением.

В зависимости от знака фазовый сдвиг в цепи параллельного соединения может быть положительным, отрицательным или нулевым.

Положительный фазовый сдвиг говорит о том, что общий ток опережает напряжение, а эквивалентное сопротивление носит ёмкостный характер. Поэтому схему на рис. 5.4 можно представить в виде параллельного соединения резистора и ёмкости, величина которой равна

При отрицательном фазовом сдвиге эквивалентную схему можно представить в виде параллельного соединения резистора и индуктивности величиной