Монотонные последовательности
Определение. Последовательность называется возрастающей (убывающей), если для любого
Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.
Пример. – убывающая, – возрастающая, – не является монотонной.
Определение 1 Число называется пределом данной последовательности , если
Определение 2. Последовательность, для которой существует предел, называется сходящейся
Определение 3. Для любого интервал называется –окрестностью числа .
Пример:
1) сходится к 0 при
Каково бы ни было
2) – расходятся (пусть ), то