Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

Граничные ловушки (дефекты) расположены точно на границе раздела либо в окисле в пределах 1-2 нм от границы раздела. Эти дефекты способны перезаряжаться, обмениваясь носителями (электронами и дырками) с кремниевой подложкой. Если уровни ловушек E_t оказываются ниже уровня Ферми – они заполняются электронами, если выше – опустошаются.

Различают ловушки двух типов – акцепторные и донорные. Ловушки акцепторного типа в заполненном состоянии отрицательно заряжены (0/-), в незаполненном – нейтральны. Ловушки донорного типа положительно заряжены в пустом состоянии и нейтральны в заполненном (+/0). В любом случае при увеличении V_G уровень Ферми в кремнии опускается вниз, и ловушки начинают заполняться, т.е. они становятся более отрицательно заряженными.

Каждому потенциалу соответствует свой уровень Ферми на границе раздела и свое «равновесное» заполнение и соответствующая плотность условно положительного заряда Q_t ()= q N_t ().

Для ловушек с малыми временами перезарядки быстро устанавливается равновесие с подложкой. Те ловушки, которые быстро обмениваются носителями с подложкой, называются «поверхностными состояниями» (interface traps, N_it). Те ловушки, которые не успевают обмениваться зарядом с подложкой за время измерения, называются «фиксированным зарядом в окисле» (oxide traps, N_ot). Граница между ними условна и определяется временем развертки и температурой.

Поскольку имеется зависимость плотности заряда от потенциала, можно ввести емкость C_it:

(2.6.1)

В эту формулу входит выражение для заряда на всех ловушках (быстрых и медленных), но для конечных времен развертки t_s напряжения вклад в перезарядку дают только «поверхностные состояния» со временами перезарядки . Именно поэтому эту величину называют емкостью поверхностных состояний. Она характеризует темп уменьшения положительного заряда с ростом поверхностного потенциала и имеет размерность удельной емкости [Ф/см²]. С другой стороны, удельная емкость поверхностных состояний с точностью до размерного множителя есть просто энергетическая плотность поверхностных состояний D_it, т.е. имеет размерность [ с м^-2эВ^-1]. Действительно, поскольку

,

эти величины связаны соотношением

. (2.6.2)

Типичные емкости поверхностных состояний в современных транзисторах ~.

Аналогично можно ввести удельную емкость инверсионного слоя

. (2.6.3)

Используя зависимость (2.4.1)

,

полученную в п. 2.4, находим

. (2.6.4)

Отметим, что емкость инверсионного слоя мала в подпороговой области (V_G < V_T), когда . Сравнивая выражения для n_S (2.4.2)и для (2.6.4), можно получить формулу для оценки емкости инверсионного слоя:

(2.6.5)

Для емкости инверсионного слоя в надпороговом и подпороговом режимах можно ввести аппроксимацию:

(2.6.6)

В надпороговом режиме (V_G >V_T)имеем следующее приближение для оценки удельной емкости инверсионного слоя:

. (2.6.7)