2014-02-12
1539
Чтобы избавиться от первого недостатка применяют B-сплайны (базовые или фундаментальных), кроме того, эти сплайны требуют хранения меньшего кол-ва коэффициентов (n+p-1) вместо n(p+1), что значительно снижает требования к памяти. B-сплайн 0-ой степени это ступенчатая функция.
, для более высоких степеней она вычисляется по рекуррентной функции:
Наиболее часто используются кубические B-сплайны, его функция для сетки с постоянными интервалами h:
, где 
Сплайн-функция является суммой B-сплайнов с некоторыми коэффициентами.
n+2 коэффициента вычисляются из системы:
