2014-02-12
719
Пример 1.1.3
Кредит в 10 000 долларов предоставлен на два года под 12 % годовых. Найти сумму долга
1) с ежегодным начислением сложных процентов,
2) с ежеквартальным начислением сложных процентов,
3) с ежедневным начислением сложных процентов.
Для решения первой части задачи используем формулу (1.1.3). Полагаем Р = 10 000, i % = 12 %, n = 2 года, период начисления процентов – один год. Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна
S = 10 000 (1 + 0,12)2= 10 000 (1,12)2= 12 544.
|
число периодов начисления процентов n m =2 × 4=8.
Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна
S = 10 000 (1 + 0,03)8 = 10 000 × 1,26677 = 12 667,7.
Для решения третьей части задачи сначала используем формулу (1.3.5) cо значением m = 365, так как начисление процентов производится ежедневно. Следовательно, процентная ставка за период (один день) равна 
, а число периодов начисления процентов nm = 2 × 365 = 730.
Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна
S = 10 000 (1 + 0,00329)730 = 12 711,99.
Теперь найдем сумму долга, используя формулу непрерывного начисления процентов
S = P e in = 10 000 e 0,12·2 = 10 000 ×1.271249 = 12 712.49.
