Непрерывное дисконтирование

Решение

Пример 1.2.1

Какую сумму следует поместить на 4 года под 10 % годовых для накоп-ления суммы 1 000 000 руб.? Провести расчеты по схемам простых и сложных процентов.

Из условия задачи следует: n = 4, i = 10 %, S = 1 000 000 руб. По формулам (1.2.1) и (1.2.3) получаем современные стоимости для простых и сложных процентов

(руб).

.

Пусть годовая процентная ставка равна j и начисление процентов производится m раз в году. Тогда за n лет проценты начисляются mn раз по процентной ставке j / m. Формула для приведенной стоимости будет иметь вид

. (1.2.5)

Если число начислений процентов m стремится к бесконечности, то из формулы (1.2.5) получаем формулу для непрерывного дисконтирования

P = S e^-jn.