2014-02-12
578
Производные процентные расчеты
Решение
Пример 1.2.2
Клиент обратился в банк за кредитом в 150 000 под залог акций сроком на полгода. Определить сумму, которую он получит, если банк предлагает простую годовую учетную ставку в 5 %.
Из условия задачи следует, что S = 150 000, d = 0,05, t = 0,5. Тогда по формуле (1.2.6) рассчитаем сумму, получаемую клиентом:
Р = S (1 - t × d) = 150 000(1 - 0,5 × 0,05) = 146 250.
Дисконт (доход банка) будет равен
D = t × d × S = 0,5 × 0,05 × 15000 = 3 750.
Изучаемые вопросы:
Ø Номинальная и эффективная ставки.
Ø Эквивалентность денежных сумм.
Пусть годовая процентная ставка равна j и период начисления m раз в году. Следовательно, каждый раз проценты начисляются по ставке j / m. Ставку j называют номинальной.
Эффективная ставка– это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m -разовое начисление процентов по ставке j / m. Обозначая через i эффективную ставку.
Из определения следует равенство коэффициентов наращения
. (1.3.1)
|
|
|
Если известна номинальная ставка j, то из (1.3.1) следует формула для определения эффективной ставки
. (1.3.2)
Если известна эффективная ставка i, то из (1.3.1) следует формула для определения номинальной ставки
. (1.3.3)
При m > 1 эффективная ставка больше номинальной ставки.
