Модели однофазной фильтрации по закону Дарси в недеформируемом пласте

Наиболее простая модель изотермической фильтрации получается, когда жидкость считается несжимаемой, вязкость постоянной, пласт недеформируемым. В этом случае определяющие уравнения задаются следующими равенствами:

, , , (2.9)

и замкнутая система уравнений для фильтрации в изотропном пласте имеет вид

, (2.10)

Система уравнений (2.10) содержит 4 неизвестных функции – три компоненты вектора скорости и давление. Плотность перестает быть искомой функцией, она задается.

Система (2.10) может быть преобразована. Для упрощения рассуждений пренебрежем массовыми силами и подставим закон Дарси в уравнение неразрывности.

или ,

где Δ – оператор Лапласа.

Следовательно, систему (2.10) можно представить

, . (2.11)