Автомат, работающий со стандартным отклонением г. фасует чай в пачки со средним весом г. Проведена случайная выборка объемом пачек. Средний вес пачки чая в выборке г. Надо ли отрегулировать автомат? Доверительная вероятность .
Выдвигаем гипотезы:
H0: для нормальной совокупности генеральная средняя г;
H1: г.
Проведем двустороннюю проверку.
; вычисляем с помощью функции НОРМСТОБР(1¾0,025), получаем . Следовательно, граничные точки .
Вычисляем статистику .
Отметим значения на числовой оси
Отклоняем гипотезу H0 и принимаем гипотезу H1 на уровне значимости 5%. Автомат нужно отрегулировать.
Рассмотрим случай, когда неизвестна генеральная дисперсия . Пусть объем выборки равен n, выборочная средняя равна и выборочное стандартное отклонение равно s. Пусть a ¾ предполагаемое значение генеральной средней. Тогда граничные точки: (для правосторонней проверки), ¾ (для левосторонней проверки), (для двусторонней проверки). Значение определяется с помощью функции пакета Exel: СТЬЮДРАСПОБР(2(1− p); n −1) для правосторонней и левосторонней проверки и СТЬЮДРАСПОБР(1− p; n −1) для двусторонней проверки. Статистика вычисляется по формуле .
|
|