Список обзорных лекций для Государственного экзамена 7 страница

(3.4)

где С_с – затраты на содержание запаса, руб.; Z – средний уровень запаса, единиц; I – затраты на содержание единицы запаса, руб.

Рисунок 4.2 – Распределение совокупных затрат, связанных с запасами при наличии оптовых скидок

Рисунок 4.3 – Формирование общих затрат при наличии оптовых скидок и затратах, на содержание запаса, не зависящих от цены закупки

Алгоритм решения такой задачи представлен на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Алгоритм поиска оптимального размера заказа в случае наличия оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены запаса

Вариант 2. В ситуации, когда затраты на содержание запаса зависят от цены закупки, для определения затрат на содержание запаса следует пользоваться следующей формулой (3.9):

где С_с – затраты на содержание запаса, руб.; Z – средний уровень запаса, единиц; С – стоимость единицы запаса, руб.; I – затраты на содержание единицы запаса, %.

Рисунок 4.5 – Формирование совокупных затрат при наличии оптовых скидок при затратах, на содержание запаса, зависящих от цены закупки

Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки, приведена на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 – Алгоритм определения оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, зависящих от цены закупки

2. Решая задачи управления запасами, необходимо следовать принципам:

1. источником возникновения затрат должны являться ТМЦ;

2. из всех видов затрат должны быть исключены все элементы, вызванные низким уровнем планирования и управления;

3. затраты необходимо учитывать по месту их возникновения, исключая повторный счет.

При прочих равных условиях предприятиям выгодны размеры поставок, которые обеспечивают экономию транспортных расходов.

К другим проблемам внедрения формул расчета оптимального размера заказа в повседневную практику бизнеса можно отнести следующие проблемы:

– получаемая расчетная величина оптимального размера заказа зачастую меньше принятой партии отгрузки или транспортной партии;

– принятие решения о реальной величине размера заказа должно опираться на неформализуемые факторы, согласованные с различными службами;

– степень расхождения расчетного (оптимального) и принятого реального объема заказа является основанием реорганизации текущего порядка работ в сфере закупок;

– реорганизация бизнес-процессов закупок может повлечь изменение организационной структуры управления сферой закупок и связанных подразделений;

– руководство организации должно сначала оценить целесообразность организационных изменений, толчком к которым является факт расхождения расчетного оптимального и принятого реального объема закупок.

Сложность применения данной формулы в Российской практике, обусловлена следующими обстоятельствами:

1) во многих отечественных компаниях осложнено получение исходной информации для проведения расчетов;

2) отсутствуют формулы, соответствующие конкретной бизнес-ситуации, для которой ведется расчет;

3) результат расчета имеет существенное отклонение от принятых на практике партий заказов, и его реализация невозможна из-за влияния различных факторов внутренней и внешней среды бизнеса.

Методические возможности использования формуле Вильсона.

1. размеры оптимального заказа, рассчитанные по формуле Вильсона ориентированы на учет факторов внутренней среды;

2. оптимальный размер заказа позволяет учесть экономический интерес предприятия, содержащего запас, в организации взаимоотношений с поставщиками, перевозчиками, складскими службами и работниками отдела закупок;

3. для корректировки расчетного размера оптимального заказа следует использовать как формализованные, так и неформализуемые факторы среды бизнеса;

4. оптимальный размер заказа является важным параметров планирования и организации работы с запасами;

5. оптимальный размер заказа лежит в основе определения уровня максимального желательного запаса и оптимального интервала времени между заказами;

6. формулу Вильсона можно использовать для оптимального планирования дополнительной информации, связанной с запасами.

Тема 5. Основные модели управления запасами (1 час)

1. Основные модели управления запасами в цепях поставок. 2. Модель управления запасами с фиксированным размером заказа. 3. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между запасами. 4. Модель управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня. 5. Модель управления запасами «максимум-минимум». 6. Управление запасами в условиях неопределенности.

1. У специалистов по управлению запасами имеется только два инструмента: 1) размер заказа и 2) интервал времени между заказами для построения модели управления запасами.

Таким образом, теоретически имеется две модели управления запасами:

1) модель управления запасами с фиксированным размером заказа (ФРЗ);

2) модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами (ФИВ).

Основным допущением классических моделей управления запасами с ФРЗ и ФИВ является постоянство (или усреднение) объема потребности в запасе в единицу времени.

2. Ключевым параметром модели ФРЗ является размер заказа. Он строго зафиксирован и не меняется при изменении условий движения запаса. Заказы на пополнение запаса делаются в момент снижения запаса до заранее определенного, порогового уровня запаса в объеме, равном фиксированному размеру заказа. Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных модель гарантирует бездефицитное обслуживание потребности в условиях определенности (т.е. в условиях постоянного темпа потребления).

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа представлен в таблице 5.1:

Таблица 5.1

Расчет параметров модели ФРЗ

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
	Объем потребности, единиц	-
	Оптимальный размер заказа, единиц	-
	Время выполнения заказа, дни	-
	Возможная задержка поставки, дни	-
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1]/[Число рабочих Дней]
	Срок расходования заказа, дни	[2]/[5]
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц	[3]*[5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3]+[4])*[5]
	Страховой запас, единиц	[5]*[4]
	Пороговый уровень запаса, единиц	[9]+[7]
	Максимальный желательный запас, единиц	[9]+[2]
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни	([11]-[10])/[5]

Рисунок 5.1 – Движение запасов при использовании модели ФРЗ

3. В модели ФИВ заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы. Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

(5.1)

где t_m – интервал времени между заказами, дни; N – число рабочих дней в плановом периоде, дни; Q* – оптимальный размер заказа, единиц; S – объем потребности в запасе, единиц.

Размер заказа в модели ФИВ должен быть равен:

Q_i = МЖЗ - Z_Ti. + ОП - Z_ti, (5.2)

где Q_i – размер заказа i, единиц; МЖЗ – максимальный желательный запас, единиц; Z_Ti – уровень текущего запаса при выдаче заказа i, единиц; Z_ti – объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа i, единиц; ОП – ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

На рисунке 5.4 приведена иллюстрация движения запаса при использовании модели ФИВ.

Рисунок 5.4 – Движение запаса при использовании модели ФИВ

Расчет параметров модели ФИВ приведен в таблице 5.4.

Таблица 5.4

Расчет параметров модели ФИВ

№п/п	Показатель	Порядок расчета
	Объем потребности, единиц	–
	Интервал времени между заказами, дни	–
	Время выполнения заказа, дни	–
	Возможная задержка поставки, дни	–
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1]/[число рабочих дней]
	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3]*[5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3]+[4])*[5]
	Страховой запас, единиц	[5]*[4]
	Максимальный желательный запас, единиц	[8]+[2]*[5]

В целом результат управления запасами по методике ФИВ дает худший результат, чем по методике ФРЗ, так как в последнем случае имеется постоянный контроль над уровнем запаса, что позволяет быстро принять решение о пополнении запаса.

4. Одним из результатов проектирования новых моделей, предназначенных для управления запасами при наличии колебаний потребности, является модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня (УПППУ). Эта модель предполагает, что дефицит запаса недопустим. Следовательно, модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на содержание запаса ниже издержек в результате дефицита, что приводит к необходимости накапливать достаточно большой объем запаса.

Отличительной особенностью данной модели состоит в том, что заказы делятся на:

– плановые заказы, которые производятся через заданные интервалы времени;

– дополнительные (внеочередные заказы), которые производятся в случае, если запас снижается до порогового уровня.

Расчет параметров модели УПППУ представлен в таблице 5.8.

Таблица 5.8

Расчет параметров модели УПППУ

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
	Объем потребности, единиц	–
	Интервал времени между заказами, дни	–
	Время выполнения заказа, дни	–
	Возможная задержка поставки, дни	–
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/ день	[1]/[Количество рабочих дней]
	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3]*[5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3]+[4])*[5]
	Страховой запас, единиц	[5]*[4]
	Пороговый уровень запаса, единиц	[8]+[6]
	Максимальный желательный запас, единиц	[8]+[2]*[5]

Рисунок 5.7 – Иллюстрация движения запасами при использовании модели УПППУ

За счет большей гибкости результат работы модели УПППУ значительно лучше, чем моделей ФРЗ и ФИВ. Модель УПППУ позволяет удовлетворять изменяющиеся потребности в запасе с минимальным уровнем дефицита.

5. Еще одним вариантом доработки основных моделей для условий неопределенности потребления является модель управления запасами «минимум-максимум» эта модель разработана для условий, когда издержки содержания запаса превышают издержки дефицита. Т.е. наличие определенного уровня дефицита оправдано, а содержание большого запаса нежелательно. Поэтому в модели «минимум-максимум» заказы производятся не в каждый заданный момент времени, как в модели ФИВ, а только в те моменты, когда запас оказался меньшим или равным установленному минимальному уровню.

Как и в модели ФИВ здесь используется постоянный интервал времени между возможными заказами. Из модели ФРЗ заимствован пороговый уровень, который здесь называется минимальным.

Таблица 5.11

Расчет параметров модели управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
	Объем потребности, единиц	–
	Интервал времени между заказами, дни	–
	Время выполнения заказа, дни	–
	Возможная задержка поставки, дни	–
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/ день	[1]/[Количество рабочих дней]
	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3]*[5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3]+[4])*[5]
	Страховой запас, единиц	[5]*[4]
	Минимальный уровень запаса, единиц	[8]+[6]
	Максимальный уровень запаса, единиц	[8]+[2]*[5]

От плановых заказов, возможно, потребуется отказаться, если в заданный момент заказа уровень запаса будет выше порогового уровня

Рисунок 5.9 – Иллюстрация движения запаса при использовании модели «максимум–минимум»

6. Рассмотренные модели основаны на элементарных математических действиях при расчете основных параметров. Между тем вероятностные изменения как со стороны входящего, так и со стороны выходящего материального потока, позволяют использовать в управлении запасами инструментария теории вероятностей.

Предположим, что потребность в запасе изменяется в соответствии с нормальным законом распределения вероятности. Тогда случайная величина X — объем потребности в запасе. Математическое ожидание случайной величины — средняя потребность в запасе. Справа от математического ожидания случайной величины располагаются значения X, большие средней величины. Т.е. правая область графика является областью риска дефицита запаса, который возникает при удовлетворении потребности, превышающей прогнозируемую среднюю величину спроса (издержки дефицита). Слева от математического ожидания случайной величины X находится область риска избытка запаса, который накапливается при объеме потребности, которая меньше спрогнозированной средней величины спроса (издержки содержания избыточного запаса).

Площадь под кривой функции распределения вероятностей равна единице. В управлении запасами эта характеристика является аналогом уровня удовлетворения потребности в запасе или уровня обслуживания (рисунок 5.11).

Рисунок 5.11 – Распределение уровня обслуживания на основе теории вероятности

Уровень обслуживания – вероятность того, что в период исполнения заказа на пополнение запаса объем потребности в запасе не превысит объем наличных запасов.

Уровень обслуживания за определенный период, можно проводить по формуле

L=U/D*100% (5.3)

где L – уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; U – число удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц; D – общее число заказов в заданном периоде, единиц.

На определение уровня обслуживания могут влиять следующие факторы:

– стратегия развития компании, требующая поддержания имиджа безотказного поставщика, наличия широкого выбора товара и пр. в определенный период времени;

– издержки дефицита;

– затраты на содержание запаса.

Для расчета уровня обслуживания используются:

1) метод экспертного принятия решений;

2) статистический метод;

3) метод учета затрат.

1. Экспертный метод – уровень обслуживания определяется в результате коллективного обсуждения руководителями стратегии поведения организации. Оценка уровня обслуживания при этом может быть задана в виде конкретной величины (например, 98%), как интервал (не ниже 95%) или как рекомендация (максимально высокий).

2. Для вычисления уровня обслуживания статистическим методом используются данные о состоянии запаса прошлых периодов.

а) Для определения уровня обслуживания потребности с учетом числа позиций в каждом заказе, следует воспользоваться следующей формулой:

(5.4)

где U – число удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц; i – индекс числа позиций в заказе; k – число позиций запаса; N_i – число удовлетворенных заказов, имеющих i позиций в заказе.

Общее число заказов в периоде D может быть определено так:

(5.5)

где D – общее число заказов в заданном периоде, единиц; i – индекс количества позиций в заказе; k – число позиций запаса; М_i – число поданных заказов, имеющих i позиций в заказе.

Уровень обслуживания может быть определен по формуле

(5.6)

где L – уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; i – индекс числа позиций в заказе; k – число позиций запаса; N_i – число удовлетворенных заказов, имеющих i позиций в заказе; М_i – число поданных заказов, имеющих i позиций в заказе.

Для учета нескольких характеристик качества обслуживания запасом потребности следует перемножить полученные индексы:

(5.7)

где L – уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; U_v – количество удовлетворенных заказов по объему в заданном периоде, единиц; U_t – количество удовлетворенных заказов по сроку отгрузки в заданном периоде, единиц; D – общее количество заказов в заданном периоде, единиц.

б) Расчет уровня обслуживания по статистическому ряду

Обработка статистического ряда позволяет получить частотный ряд, в котором учтены объем заявляемой потребности и количество дней, в течение которых зафиксирована отгрузка соответствующего объема.

Таблица 5.15

Частотный ряд отгрузок запаса в отчетном периоде

Объем потребности	Количество дней	Общий объем	Удельный вес	Нарастающий итог
		[1]*[2]	[2]/[итог[2]]*100%
Итого

В третьем столбце рассчитан общий объем отгрузок соответствующими партиями (произведение значений первого и второго столбцов).

Оценка частоты отклонения потребности от средней величины может быть проведена через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (значение i-й строки / итог). Полученные величины показывают, долю общего времени в течение которой имелся спрос соответствующий величины.

Определение рекомендуемого уровня обслуживания может быть проведено на основе значения нарастающего итога удельных весов отгрузок определенного объема в общем итоге.

При определении уровня обслуживания необходимо оценить не только вероятность удовлетворения потребности, но и величину дефицита. Допустимый уровень которого равен:

P=1-L (5.8)

где Р – допустимый уровень дефицита за год, доли; L – заданный уровень обслуживания, доли.

Другими словами, если величина уровня обслуживания характеризует вероятность удовлетворения потребности, то допустимый уровень дефицита определяется величиной разницы между этим параметром и единицей.

Годовой уровень дефицита определяется вероятность обслуживания потребности в момент ее возникновения:

P_y = S*P=S(1-L) (5.9)

где Р_y – годовой уровень дефицита, единиц; S – общий объем потребности за год, единиц; Р – допустимый уровень дефицита за год, доли; L – заданный уровень обслуживания, доли.

Для заданного уровня обслуживания в период выполнения заказа объем дефицита запаса при нормальном законе распределения потребности в запасе можно определить следующим образом:

(5.10)

где Р – объем дефицита запаса в период выполнения заказа, Е(х) – стандартный объем дефицита запаса, σ_dt – стандартное отклонение потребления запаса в период выполнения заказа.

Величина E(х) – является справочной.

Если уровень обслуживания определяет вероятность обслуживания в течение периода выполнения заказа, то для определения допустимого уровня дефицита в течение определенного периода (например, года) требуется определить необходимое количество заказов, обслуживающих потребность:

F=S/Q (5.11)

где F – число заказов для обслуживания годовой потребности; S – общая потребность в запасе в год, единиц; Q – размер заказа на пополнение запаса, единиц. Тогда годовой уровень дефицита запаса составит

Р_у = Р* F (5.12)

где Р – годовой уровень дефицита, единиц; Р – размер дефицита запаса в период выполнения заказа, единиц; F – число заказов для обслуживания годовой потребности.

(5.13)

Исходя из формул (5.9) и (5.13) следует:

(5.14)

Таким образом, значение величин Е(х), представленных в таблице позволяет ответить на вопрос, какой уровень обслуживания должен быть обеспечен в период выполнения заказа, если известен вероятный объем дефицита за этот период при нормальном законе распределения потребности в запасе.

в) Метод учета затрат основан на том, что уровень обслуживания должен составлять долю, которая обеспечивает оптимальное соотношение потерь от создания излишнего запаса и роста затрат на содержание запаса и потерь от дефицита запаса и роста издержек дефицита.

(5.15)

где L – уровень обслуживания, доли; С_с – затраты на содержание запаса, руб.; С_h – издержки в результате дефицита запаса, руб.

Тема 6. Управление различными группами позиций запасов (1 час)

1. Метод АВС-анализа. 2. Метод XYZ-анализа. 3. Использование матрицы АВС –XYZ-анализа. 4. Управление запасами с учетом классификации материально-технических ресурсов по значимости.

1. АВС-классификация, или метод ABC,известный также как метод или закон Парето, а также закон 80:20, является инструментом классификации номенклатуры запаса в целях выявления степени воздействия состояния запаса на результаты деятельности организации.

Классификация ABC включает ряд этапов:

1. выбор критерия классификации;

2. расчет нарастающего итога значения критерия классификации;

3. выделение классификационных групп.

1. Первый этап. Выбор критерия зависит, прежде всего, от стратегии компании.

В качестве критериев классификации могут выступать:

– цена закупки;

– прибыль от продаж;

– доля прибыли;

– доля в обороте;

– доля в созданных запасах;

– период (скорость) оборота запаса и т.п.

2. Второй этапвключает сортировку позиций и расчет нарастающего итога его значения по номенклатурным позициям. Выбор направления классификации (по возрастанию или по убыванию) определяется экономическим содержанием критерия классификации.

3. Третий этап – выделение групп классификации – в классическом АВС-методе проводится на основе закона Парето, утверждающего, что 80% результата приносят 20% запасов. Т.е. позиции, имеющие до 80% нарастающего итога критерия классификации, отнесены к группе А. В группу В включены позиции, имеющие от 80 до 90% нарастающего итога. Оставшиеся номенклатурные позиции включены в группу С.

Для реализации многокритериальной АВС-классификации используются следующие подходы:

1. Механизм последовательного использования критериев.Первоначально классификация выполняется по наиболее существенному критерию. Затем для группы Апроводится классификация по второму критерию и т.д.

2. Параллельная классификация проводится для каждого критерия отдельно (параллельно), а затем методом парных сравнений определяется совокупность номенклатурных позиций, входящих в группу А, АВ, ВС и С во всех проведенных классификациях.

3. Формирование синтетического критерия классификацииосновано наприсвоении каждому критерию классификации удельного веса, соответствующего значимости данного критерия в реализации стратегии предприятия:

(6.1)

где K_i – значение синтетического критерия для i -й позиции, k_j – коэффициент значимости j -го критерия, X_ij – значение j -го критерия для i -й позиции.

Популярным инструментом определения границ групп классификации является метод построения кумулятивной кривой (линии нарастающего удельного веса). Он заключается в построении на базе таблицы АВС-классификации графика кривой нарастающего итога. Далее необходимо соединить прямой крайние точки кривой и найти точку касания параллельной полученной прямой линии. Эта точка определит границы группы А. Далее процедура повторяется, соединяется прямой начальная и конечная точки оставшейся части кривой и фиксируются границы следующей группы, проводя прямую, параллельную получившейся прямой в точке касания с кривой (рисунок 6.1).

Вполне приемлем эмпирический подходк выделению групп АВС- классификации. Может быть выделено, например, 50, 100 или 500 наиболее приоритетных позиций, которые именуются группой А.

Другим вариантом эмпирического выделения группы является определение, например, 60, 70, 75 или 80% нарастающего итога критерия классификации как границы группы А и соответствующих интервалов границ групп В, Си т.д.