Пусть задано вероятностное пространство (W,F,Р), на котором определены события А1, А2,..., Аn. Для этих событий Р(Аi)>0.
Вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий, причем вероятность каждого последующего события вычисляется при условии, что все предыдущие имели место.
P(A1A2...An)= P(A1)P(A2/A1)P(A3/A1A2)...P(An/A1A2...An-1) (3)
Доказательство: Обозначим . Тогда P(A1A2...An)= P(A1В2). По теореме 1 имеем:
P(A1B2)= P(A1) P(B2/A1)= P(A1) P(A2B3/A1)= P(A1)P(A2/A1)P(B3/A1A2) = = P(A1)P(A2/A1)P(A3B4/A1A2)=...= =P(A1)P(A2/A1)P(A3/A1A2)...P(An/A1...An-1)