Результаты исследования некоторого признака приведены в таблице.
0,6 | ? | 0,1 | 0,03 |
Найти размах вариации, частоты, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Объем выборки 20.
Решение. Размах вариации равен . Теперь найдем неизвестное значение p2. Используем для того свойство частости: . Получим: p2 = 1 – (0,6 + 0,1 + 0,03) = 0,27.
Итак, вариационный ряд имеет вид
0,6 | 0,27 | 0,1 | 0,03 |
Для вычисления частот воспользуемся формулой , откуда .
Получим, что n1 = 0,6×20 = 12; n2 = 0,27×20 = 5,4 = 5; n3 = 0,1×20 = 2; n4 = 0,03×20 = 0,6 = 1. Нужно заметить, что ni — это частота появления признака и, следовательно, всегда целое число. Поэтому полученные в результате вычислений дроби, нужно округлить до целых чисел.
Получили вариационный ряд
Для того чтобы воспользоваться функциями Excel, надо записать этот ряд в развернутом виде, то есть 12 раз вводим значение 2, потом 5 раз ¾ значение 6 и так далее.
|
|
Затем записываем нужные нам функции. Получаем следующие значения: , , , .
Среднее квадратичное отклонение равно .