2015-01-30
451
Для сравнения с методом градиента рассмотрим решение предыдущего примера при h = 0,1.
Результаты расчетов. Расчет производных детально рассмотрен выше, поэтому здесь не приводится. Ниже, в табл. 20 приводятся результаты движения по градиенту с постоянным шагом.
Таблица 20
| № | x 1 | Х 2 | dR / dx 1 | dR / dx 2 | |grad R | | R |
| -0,500 | -1,000 | -2,2499 | -8,0000 | 8,3104 | 7,3750 | |
| -0,275 | -0,200 | -2,2499 | -8,0000 | 8,3104 | 1,6842 | |
| -0,050 | 0,600 | -2,2499 | -8,0000 | 8,3104 | -1,5301 | |
| 0,175 | 1,400 | -2,2499 | -8,0000 | 8,3104 | -2,1996 |
В следующей точке (0,400, 2,00) значение критерия ( R = -0,256) оказывается хуже, чем в последней (R =-2,1996). Поэтому в найденной точке оптимума по направлению снова вычисляем градиент и по нему совершаем шаги, до тех пор, пока не найдем наилучшую точку (табл. 21).
Таблица 21
| № | x 1 | х 2 | dR / dх 1 | dR / dх 2 | |grad R | | R |
| Второй поиск по градиенту | ||||||
| 0,175 | 1,400 | -2,9081 | 1,6000 | 3,3192 | -2,1996 | |
| 0,466 | 1,240 | -2,9081 | 1,6000 | 3,3192 | -3,1811 | |
| 0,757 | 1,080 | -2,9081 | 1,6000 | 3,3192 | -3,8239 | |
| 1,047 | 0,920 | -2,9081 | 1,6000 | 3,3192 | -3,9804 | |
| Третий поиск по градиенту | ||||||
| 1,047 | 0,920 | 0,2912 | -0,3200 | 0,4326 | -3,9804 | |
| 1,018 | 0,952 | 0,2912 | -0,3200 | 0,4326 | -3,9944 | |
| 0,989 | 0,984 | 0,2912 | -0,3200 | 0,4326 | -3,9991 | |
| Четвертый поиск по градиенту | ||||||
| 0,989 | 0,984 | -0,646 | -0,640 | 0,0909 | -3,9991 | |
| 0,996 | 0,990 | -0,646 | -0,640 | 0,0909 | -3,9998 | |
| 1,002 | 0,997 | -0,646 | -0,640 | 0,0909 | -4,0000 | |
| Пятый поиск по градиенту | ||||||
| 1,002 | 0,997 | 0,0126 | -0,0128 | 0,0179 | -4,000 | |
| 1,001 | 0,998 | 0,0126 | -0,0128 | 0,0179 | -4,000 | |
| 1,000 | 0,999 | 0,0126 | -0,0128 | 0,0179 | -4,000 |
|
|
|
