Перерывы в связи и стратегия прохождения особых точек

Реально угловые скорости движения антенны по азимуту и углу места ограничены, что может привести к возникновению углового рассогласования между направлением максимума диаграммы направленности и направлением на ИСЗ. При малой ширине диаграммы направленности антенны снижение уровня принимаемого сигнала может быть значительным, что приводит к ухудшению качества связи, либо к ее полному нарушению.

Рассмотрим этот эффект на примере азимутальной плоскости. На рисунке 3 показано изменение азимута ИСЗ a (кривая B ₁ B ₂ ) и рассогласований Da ₁ и Da ₂ от времени для двух стратегий прохождения антенной особых точек (области зенита). Начало координат соответствует b = P. Момент времени t ₁ соответствует выходу ИСЗ из-за горизонта, t ₂ - заходу за горизонт (b = 0). Точки B ₁ и B ₂, а также моменты времени t ₁ и t ₂ соответствуют аналогичным на рис. 2.

Рис. 3. Изменение азимута ИСЗ (a) и рассогласований (Da _1, Da ₂)

от времени для двух стратегий прохождения особых точек

(¾¾¾ стратегия 1, - - - - - стратегия 2).

Пусть скорость вращения антенны по азимуту ограничена значением w _Аmax. При обычном сопровождении ИСЗ (стратегия 1) на участке B ₁ D w_α < w _Аmax и рассогласование между азимутом антенны a _А и азимутом ИСЗ a отсутствует, т.е. Da ₁ = a _А - a = 0. В точке D w_α = w _Аmax и далее антенна вращается с постоянной скоростью w _Аmax в соответствии с прямой DD ', т.е. a _А(t) = a (t ' ₁) + w _Аmax (t – t ' ₁). Прямая DD ' является касательной к кривой B ₁ B ₂ в точке D. На участке DE w_α > w _Аmax и в точке E снова выполняется условие w_α = w _Аmax, но расхождение азимутальных координат близко к максимальному, т.е. | Da ₁| = | a _А - a | = max. При достаточно большом (относительно ширины диаграммы направленности антенны) значении ошибки | Da ₁| возможно нарушение связи из-за снижения уровня принимаемого сигнала.

Начиная с точки E w_α < w _Аmax и в точке D ' антенна "догоняет" ИСЗ. Для последующего точного сопровождения ИСЗ необходимо в точке D ' снизить скорость антенны с w _Аmax до скорости ИСЗ w_α, при этом на участке D ' B ₂рассогласование между азимутом антенны a _А и азимутом ИСЗ a отсутствует, т.е. Da ₁ = 0. Интервал времени T ₀ соответствует w_α > w _Аmax. Интервал времени T ₁ соответствует наличию рассогласования, т.е. Da ₁ = a _А - a ¹ 0, и может быть найден решением системы уравнений:

a (t ' ₁) + w _Аmax T ₁ = a (t ' ₂)

t ' ₂ - t ' ₁ = T ₁ (12)

w_α (t ' ₁) = w _Аmax

Решить эту систему аналитически достаточно сложно. Для получения результатов могут быть использованы численные методы.

Рассмотрим стратегию 2 [1]. Перенесем прямую DD' параллельно самой себе так, чтобы она проходила через начало координат (прямая CC '). Суть стратегии 2 состоит в следующем. В точке C, где еще w_α < w _Аmax, необходимо увеличить скорость антенны до w _Аmax (условие параллельности CC ' и DD'). При этом антенна начинает “обгонять” ИСЗ и рассогласование Da ₂ = a _А - a увеличивается. В момент времени t ' ₁ скорости сравниваются (w_α = w _Аmax) и Da ₂ начинает уменьшаться. Следовательно, на участке C0 рассогласование Da ₂ = a _А - a положительно, т.е. антенна “обгоняет” ИСЗ. На участке 0C ' рассогласование Da ₂ = a _А - a отрицательно (антенна “отстает” от ИСЗ). Участок DE соответствует w_α > w _Аmax, а в точке E w_α = w _Аmax и начиная с этого момента времени | Da ₂| уменьшается. На участке EC ' w_α < w _Аmax и в точке C ' Da ₂ = 0. Для последующего точного сопровождения ИСЗ необходимо в точке C ' снизить скорость антенны с w _Аmax до скорости ИСЗ w_α.

Для реализации стратегии 2 необходимо найти момент времени t _c, в котором требуется увеличить скорость антенны до w _Аmax, и момент времени t '_c, в котором требуется снизить скорость антенны до w_α. Интервал времени T ₂ соответствует наличию рассогласования, т.е. Da ₂ = a _А- a ¹ 0 и может быть найден решением системы уравнений, аналогичной (12). При этом T ₂ ≈ T _1.

Из графиков рис. 3 следует, что максимальное значение | Da ₂| меньше максимального значения | Da ₁| приблизительно в два раза, поэтому и снижение уровня принимаемого сигнала меньше. Следовательно, при реализации стратегии 2 возможна работа и без нарушения связи.

Для более точного определения времени возможного перерыва в связи необходимо учитывать и другие факторы, в частности, ограничение по ускорению, а также рассматривать пространственную задачу – учитывать движение по угломестной координате.