Задания для контрольных работ

Задача 1

1. Бросаются 2 игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, окажется равной 8?

2. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров взятых шаров 1) не меньше 7, 2) равно 11, 3) не больше 11?

3. На полку ставят четырехтомное собрание сочинений. Какова вероятность, что в начале будет стоять первый том, а в конце - четвертый?

4. На 100 карточках написаны числа от 1 до 100. Определить вероятность того, что на случайно выбранной карточке содержится цифра 5?

5. Одновременно бросаются три игральные кости. Какова вероятность, что произведение выпавших очков 48?

6. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислить вероятность того, что студент знает 2 вопроса из билета.

7. В урне 10 шаров:6 белых и 4 черных. Вынули 3 шара. Какова вероятность, что а) все они белые, б) среди них 2 белых?

8. В группе из 30 студентов на контрольной работе шестеро получили оценку «отлично», 10 - «хорошо», 9 - «удовлетворительно». Какова вероятность того, что двое из трех вызванных к доске студентов имеют неудовлетворительные оценки за контрольную работу?

9. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

10.В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

11.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

12.В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное.

Задача 2

1. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероятности поломок для них равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3. Вычислить вероятности поломки а) для всех станков; б) хотя бы одного станка; в) только одного станка.

2. В электрической цепи элементы К1, К2, К3 выходят из строя с вероятностями 0,3; 0,2 и 0,1 соответственно независимо друг от друга. Найти вероятность разрыва цепи.

3. В двух урнах находятся одинаковые шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых, 11 черных, 8 красных шаров; во второй - соответственно 10,8,6. Из обеих урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?

4. Игра между А и В ведется на следующих условиях: в результате первого хода, который делает А, он может выиграть с вероятностью 0,3; если первым ходом А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью 0,5; если в результате этого хода В не выигрывает, то А делает второй ход, который может привести его к выигрышу с вероятностью 0,4. Определить вероятность выигрыша для А и В.

5. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из них окажется в переплете.

6. Студент разыскивает нужную ему формулу в двух справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике равна 0,6, во втором - 0,7. Какова вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике? б) хотя бы в одном справочнике?

7. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются на удачу две. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?

8. Студент знает 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на первый вопрос преподаватель задает еще один?

9. Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. Вероятности выигрыша первой партии для В и С равны соответственно 0,1 и 0,2; во второй партии - 0,3 и 0,4. Определить вероятности выиграть первым для В и С.

10. В партии 80% изделий высшего качества. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два будут высшего сорта.

11. На фабрику химчистки поступают заказы из двух ателье, причем из первого в три раза больше, чем из второго. Из числа общих заказов мастер берет два первых попавшихся. Какова вероятность того, что оба заказа окажутся а) из одного и того же ателье? б) из разных ателье?

12. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет хотя бы один стрелок.

Задача 3

1. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 18 стандартных, во второй коробке 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная теперь из первой коробки лампа окажется стандартной.

2. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна для лыжника 0,9, для велосипедиста – 0,8, для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, вызванный наудачу, выполнит норму.

3. Сборщик получил 5 коробок деталей, изготовленных первым заводом, и две коробки деталей, изготовленных вторым заводом. Вероятность того, что деталь первого завода стандартна, равна 0,8, второго – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу выбранной коробки. Она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что деталь изготовлена первым заводом.

4. 5% мужчин и 0,25% женщин являются дальтониками. Произвольно выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность, что это мужчина?

5. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием Р и 20% - с заболеванием М. Полное излечение от этих болезней в среднем составляет соответственно 70%, 80% и 90% случаев. Больной, поступивший в больницу, был выписан полностью здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.

6. В апртии из 10 телевизоров число бракованных равновозможно от 0 до 2. Наугад выбран телевизор. Какова вероятность, что он бракованный.

7. В урну, содержащую 4 шара, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.

8. В лаборатории имеются 6 автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95, для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до оканчания расчета машина не выйдет из строя.

9. В пирамиде 5 винтовок, три из которых с оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

10. В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 20 деталей – на заводе №2 и 18 деталей – на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.

11. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один. Найти вероятность того, что взят белый шар.

12. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во торую, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, извлеченный наудачу из третьей урны, окажется белым.

Задача 4

1. В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди них а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

2. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (без ничьих) три партии из четырех или пять из восьми?

3. Из ящика с 10тью шарами (6 белых и 4 черных) последовательно вынимаются три шара с возвращением. Определить вероятность того, что белый шар появится не более двух раз.

4. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней 3 дня окажутся дождливыми?

5. Что вероятнее: выиграть у равносильного противника (без ничьих)

а) одну партию из трех или две из четырех? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти?

6. Вероятность хотя бы одного появления события А в трех опытах равна . Найти вероятность появления А в каждом опыте.

7. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее 2-х раз, б) не менее двух раз.

8. Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления А в одном испытании равнв 0,4.

9. Событие В появится в случае, если событие А наступит не менее четырех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.

10. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Устройство откажет, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за это время.

11. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Устройство откажет, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1.. Найти вероятность безотказной работы устройства за это время, если включен один резервный элемент. Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна 0,1, и устройство отказывает, если работает меньше трех элементов.

12. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Устройство откажет, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1.. Найти вероятность безотказной работы устройства за это время, если включены два резервных элемента. Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна 0,1, и устройство отказывает, если работает меньше трех элементов.

Задача 5

Для заданной случайной величины Х найти

· Ряд распределения

· Построить полигон распределения

· Найти интегральную функцию распределения и построить ее график

· Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5)

· Найти числовые характеристики Х.

1. Производится последовательное испытание 5-ти приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора 0,9. С.в. Х – число опытов.

2. Охотник, имеющий три патрона,стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. С.в. Х – число израсходаванных патронов.

3. С.в. Х – количество делителей натурального числа, выбранного наугад из чисел от 1 до 10 (единицу и само число делителями не считать).

4. Выпущено 500 лотерейных билетов, причем 40 билетов принесут выигрыш по 100 рублей, 10 – по 500 рублей, 5 – по 1000 рублей. Остальные билеты безвыигрышные. С.в. Х – выигрыш для владельца одного билета.

5. Урна содержит 5 черных и 10 красных мячей. Вынимаются наудачу 2 мяча. С в. Х – количество черных мячей среди вынутых.

6. Производятся независимые испытания, в каждом из которых с вероятностью 0,6 может произойти событие А, испытание производится до первого появления события А, общее число испытаний не превосходит 4-х. С.в. Х – число испытаний.

7. Подбрасываются две монеты – 5 коп. и 10 коп. С.в. Х – сумма выпавших чисел (герб=0).

8. В сборной команде по стрельбе 16 чел., из них 6 перворазрядников. Наудачу выбирают трех членов сборной. С.в. Х – количество перворазрядников среди выбранных.

9. В урне имеются 4 шара с номерами от 1 до 4. Вынули 2 шара. С.в. Х – сумма номеров шаров.

10. Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. С.в. Х – число бросков по кольцу, если вероятность попадания для первого равна 0,4, для второго 0,6, и первый начинает.

11. Мишень состоит из круга №1 и двух колец с номерами 2 и 3. Попадание в круг №1 дает 10 очков, в кольцо №2 – 5 очков, в кольцо №3 – 1 очко. Вероятности попадания в круг №1 и кольца №2 и №3 равны соответственно 0,5;0,3;0,2. С.в. Х – сумма выбитых очков в результате 2-х попыток.

12. В урне находится 3 белых и 9 черных шаров. Достали один шар. С.в. Х – число белых шаров, оставшихся в урне.

Задача 6

Для заданной случайной величины Х найти

· Плотность распределения, построить ее график

· Найти интегральную функцию распределения и построить ее график

· Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5);(двумя способами)

· Найти числовые характеристики Х.

1. Н.с.в. задана интегральным законом распределения

2. График плотности вероятностей имеет вид:

3. С.в. задана плотностью вероятностей:

4. Интегральный закон распределения с.в. имеет вид:

Указание: для решения задачи предварительно найдите параметры

5. Плотность распределения непрерывной с.в. Х в интервале равна , вне этого интервала .

6.

7.

8.Плотность распределения задана на всей числовой оси равенством . Указание: для решения задачи предварительно найдите параметр С.

9.

Указание: предварительно найдите параметр с.

10.

11.

12.

Задача 7.

1. Равномерно распределенная с.в. Х имеет следующие числовые характеристики: Найти дифференциальный закон распределения Х.

2. Поезда метро идут с интервалом в две минуты. Найти дифференциальный и интегральный законы распределения времени ожидания поезда, построить их графики, определить числовые характеристики, вычислить вероятность того, что пассажир будет ожидать не более 15 секунд.

3. С.в. имеет плотность вероятностей

Найти А, числовые характеристики, функцию распределения, построить графики и , вычислить

4. Время работы изделия до первого отказа в часах подчинено закону:

Вычислить среднее время между смежными отказами и вероятность того, что изделие не откажет до момента среднего времени безотказной работы.

5. Испытывается два независимо работающих элемента. Длительность (в часах) времени безотказной работы первого элемента имеет показательное распределение второго Найти вероятность того, что за время длительностью 6 часов: а) оба элемента откажут; б) оба элемента не откажут.

6. Рыболов ловит рыбу в пруду, где равновероятно поймать любую рыбу от 0,2 до 1 кг при каждом забрасывании снасти. Найти среднюю величину улова и вероятность поймать при одном забрасывании рыбу не более 0,8 кг.

7. Написать плотность вероятности и построить ее график для нормально распределенной с.в., зная, что

8. С.в. Х имеет плотность вероятностей Найти

9. С.в. Х нормально распределена с МХ=10. Известно, что Найти

10. С.в. Х распределена по нормальному закону и имеет числовые характеристики Вычислить

11. Дальномер делает систематическую ошибку 50 см в сторону занижения. Случайные ошибки подчинены нормальному закону с s Х = 100 см. Найти вероятность того, что а) абсолютная величина ошибки не более 150 см; б) измеряемая дальность не превзойдет истинной.

12. Рост взрослой женщины является с.в., распределенной по нормальному закону с параметрами: . Определить, сколько в среднем женщин из 100 имеют рост от 160 до 170 см.

Задача 8

q Считая, что Х – д.с.в.

· Составить ряд распределения

· Построить полигон распределения

· Найти числовые характеристики

· Составить статистическую функцию распределения, построить график

q Считая, что Х – н.с.в.

· Составить ряд распределения, разбив промежуток на 10 равных частичных отрезка

· Построить гистограмму частот

· Найти статистическую плотность распределения, построить график

· Найти статистическую функцию распределения, построить график

· Найти числовые характеристики.

1. -5; 0; 3; -3; -1; 1; -5; 4; -4; -2;

-2; 2; 4; 0; -4; -5; -2; -3; -2; 4;

-3; 1; 2; 3; -5; -4; 3; -2; -1; -3;

-5; -3; 3; 0; 2; 1; -1; -4; -2; 2;

0; -2; 2; -4; -3; 3; -3; 2; -3; -2;

-4; -3; -1; 1; -3; -2; -3; -4; -3; -2;

-2; -1; -3; -2; -1; -2; -3; -2; -3; -1;

-2; -1; -2; -3; -2; -1; -2; -3; -1; -2;

-2; -1; -3; -2; -1; -2; -1; -2; -3; -2;

-2; -3; -2; -1; -2; 1; 0; -2; 1; -2

2. –4; 0; -1; 0; -2; 0; -1; 0; 1; -3;

-1; 0; -2; 0; -1; 0; 1; 0; -2; 0; 1;

-2; -1; 0; -1; 4; 1; -2; 4; 1; -3;

-1; 0; -4; 0; -2; -1; -4; 0; -2; 0;

-2; -3; 0; 3; -2; 0; -1; 1; 3; -3;

0; -2; -1; 0; -4; -2; 1; -2; 2; 0;

1; 0; -2; 1; 1; 2; 0; 2; -4; -3;

-1; -4; 0; -1; -4; 0; -2; 0; -1; 0;

0; -1; 0; -3; -1; 0; -1; 5; 0; -3;

-1; 0; -1; -3; -1; 0; -2; -1; 0; -1

3. -2; 3; 1; 0; 1; 3; 1; 1; 3; 0;

2; -1; 2; 1; 2; -1; 2; 0; 2; 1;

0; 1; 3; -3; 1; 1; 2; 1; 3; 0;

1; -2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1;

2; 1; 1; 2; -1; 2; -1; -3; 3; -2;

0; 3; -1; 2; 3; 1; 0; 3; 2; 1;

2; 1; -2; 4; 1; 4; 1; 4; 6; 0;

1; 4; 0; 2; 0; -3; -1; 0; 4; 1;

0; -1; 5; 1; 0; 2; 1; 5; 6; 6;

2; 5; 0; 5; 1; 5; -1; 0; 6; 0

4. -2; 1; -1; 0; 1; 3; 4; 7; 4; 7;

3; 2; 3; 2; 3; 2; 3; 2; 3; 2;

3; 2; 1; 0; 1; 0; 4; 7; 4; 6;

1; 0; 1; -2; 1; 2; 4; 2; 7; 6;

1; -1; 1; 0; 1; 0; 1; -1; 1; 5;

0; 1; 2; 6; 1; -1; 4; 1; 0; 6;

6; 1; -1; 1; -2; 0; 1; 5; 6; 5;

0; 2; 1; 0; 5; 1; -1; 5; 1; 2;

1; 6; 5; 2; 1; 0; 1; 2; 1; -1;

1; 0; 1; 2; 1; 0; 1; -1; 1; 2

5. 1; 3; 2; 3; 2; 3; 3; 2; 3; 2;

2; 3; 1; 3; 3; 2; 6; 7; 3; 6;

3; 4; 2; 0; 1; 2; 3; 2; 3; 6;

3; 2; 4; 3; 4; 0; 1; 3; 8; 3;

3; 7; 3; 2; 4; 3; 4; 3; 5; 2;

3; 2; 3; -1; 3; 1; 2; 3; 3; 5;

1; 3; 2; 2; 4; 2; 3; 1; 3; 2;

3; 3; 3; 4; 3; 0; 3; 2; 3; 3;

3; 2; 1; 2; 3; 4; 3; 1; 2; 3;

2; 3; 3; 4; 3; 1; 4; 2; 5; 2

6. 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4;

2; 4; 2; 7; 5; 2; 5; 7; 4; 3;

4; 5; 7; 5; 6; 4; 6; 5; 6; 4;

3; 2; 3; 0; 4; 5; 2; 4; 4; 3;

4; 5; 4; 5; 2; 4; 5; 6; 5; 4;

5; 3; 5; 1; 7; 1; 7; 2; 6; 3;

3; 2; 3; 8; 3; 8; 4; 5; 3; 4;

4; 3; 4; 2; 4; 1; 4; 2; 9; 3;

3; 4; 3; 4; 3; 4; 8; 4; 9; 4;

4; 3; 4; 3; 4; 1; 4; 8; 4; 3

7. 3; 5; 6; 5; 6; 4; 5; 6; 4; 5;

5; 6; 1; 2; 4; 5; 6; 4; 5; 4;

6; 5; 6; 5; 6; 2; 4; 5; 4; 5;

5; 3; 6; 1; 3; 4; 5; 4; 5; 4;

7; 6; 5; 6; 4; 5; 2; 5; 4; 5;

5; 6; 3; 5; 2; 4; 5; 4; 5; 4;

7; 6; 6; 3; 6; 5; 7; 5; 4; 5;

5; 7; 9; 10; 9; 7; 8; 4; 7; 4;

10; 9; 5; 8; 4; 8; 7; 8; 4; 5;

5; 9; 10; 8; 5; 8; 5; 4; 5; 7

8. 3; 7; 8; 3; 7; 7; 6; 7; 6; 7;

5; 8; 2; 10; 5; 8; 7; 6; 7; 6;

7; 6; 7; 8; 5; 11; 5; 7; 8; 7

4; 5; 2; 3; 8; 5; 7; 6; 7; 10;

7; 8; 7; 8; 4; 7; 5; 7; 6; 11;

10; 5; 6; 3; 5; 7; 8; 7; 8; 6;

7; 4; 9; 10; 8; 4; 8; 9; 6; 7;

10; 7; 7; 7; 9; 7; 6; 8; 9; 6;

4; 7; 4; 6; 11; 9; 5; 9; 6; 7;

6; 7; 6; 7; 4; 6; 7; 6; 7; 11

9. 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4;

4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3;

3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4;

4; 3; 4; 0; 4; 3; 4; 3; 4; 3;

5; 4; 5; 4; 5; 4; 5; 4; 5; 4;

2; 6; 5; 2; 5; 0; 5; 6; 5; 3;

6; 5; 6; 5; 6; 5; 6; 5; 6; 4;

5; 2; 6; 2; 5; 2; 6; 7; 6; 2;

6; 5; 6; 5; 10; 5; 7; 5; 7; 4;

11; 6; 5; 6; 5; 9; 5; 9; 5; 2

10. 5; 8; 7; 9; 8; 8; 9; 5; 9; 12;

8; 9; 5; 8; 9; 12; 8; 5; 9; 5;

9; 12; 2; 7; 8; 4; 9; 5; 8; 5;

8; 9; 4; 9; 7; 8; 4; 8; 13; 9;

13; 9; 7; 9; 2; 7; 8; 8; 8; 12;

8; 5; 3; 13; 9; 10; 3; 8; 7; 9;

10; 7; 8; 5; 8; 7; 13; 7; 8; 5;

8; 9; 7; 8; 9; 8; 13; 8; 10; 8;

9; 7; 9; 7; 8; 7; 10; 7; 8; 12;

7; 10; 7; 10; 7; 8; 8; 5; 9; 8

11. 2; -1; -4; 5; 2; 0; 2; 0; 6; 2;

5; 7; 2; -1; 0; 4; -3; 2; 6; 4;

2; 5; 7; -4; 2; -1; 4; 2; 4; 2;

5; -3; 2; 5; 0; 2; 0; 6; 6; 0;

2; -1; 5; 7; 7; -4; 6; 2; 4; 2;

5; 5; 2; -3; 0; 4; 0; 4; 6; 0;

2; 7; -1; 0; 4; -3; 4; 6; 4; 2;

5; 2; 5; 2; 7; 4; 6; 4; 6; 0;

2; 7; 4; 7; 4; 8; -3; 8; 4; 2;

8; 2; 8; 2; 8; 2; 8; 2; 8; 0

12. 0; 3; 4; 2; 4; 2; 3; 2; 3; 2;

3; 6; -2; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3;

0; 3; 6; 2; 3; 2; 4; 2; 3; 2;

4; 3; 4; 3; -2; 4; 4; 3; 4; 3;

0; -1; 2; 4; 3; 6; -1; 6; 3; 2;

4; 6; 4; -1; 4; 3; 4; 3; 4; 3;

0; 4; 6; 2; 6; -1; 3; 4; 3; 2;

7; 6; 4; 6; 2; 4; 2; 6; 2; 3;

0; 7; 8; 8; 8; 7; 6; 3; 9; 2;

7; 0; 7; 0; 7; 3; 6; 3; 6; 3

Приложение

Таблицы специальных функций

Таблица значений функции j(х)

0,0	0,3989
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9

Таблица значений функции F(х)

х	F(х)	х	F(х)	х	F(х)	х	F(х)
0,00	0,0000	0,49	0,1879	0,98	0,3365	1,47	0,4292
0,01	0,0040	0,50	0,1915	0,99	0,3389	1,48	0,4306
0,02	0,0080	0,51	0,1950	1,00	0,3413	1,49	0,4319
0,03	0,0120	0,52	0,1985	1,01	0,3438	1,50	0,4332
0,04	0,0160	0,53	0,2019	1,02	0,3461	1,51	0,4335
0,05	0,0199	0,54	0,2054	1,03	0,3485	1,52	0,4357
0,06	0,0239	0,55	0,2088	1,04	0,3508	1,53	0,4370
0,07	0,0279	0,56	0,2123	1,05	0,3531	1,54	0,4382
0,08	0,0319	0,57	0,2157	1,06	0,3554	1,55	0,4394
0,09	0,0359	0,58	0,2190	1,07	0,3577	1,56	0,4406
0,10	0,0398	0,59	0,2224	1,08	0,3599	1,57	0,4418
0,11	0,0438	0,60	0,2257	1,09	0,3621	1,58	0,4429
0,12	0,0478	0,61	0,2291	1,10	0,3643	1,59	0,4441
0,13	0,0517	0,62	0,2324	1,11	0,3665	1,60	0,4452
0,14	0,0557	0,63	0,2357	1,12	0,3686	1,61	0,4463
0,15	0,0596	0,64	0,2389	1,13	0,3708	1,62	0,4474
0,16	0,0636	0,65	0,2422	1,14	0,3729	1,63	0,4484
0,17	0,0675	0,66	0,2454	1,15	0,3749	1,64	0,4495
0,18	0,0714	0,67	0,2486	1,16	0,3770	1,65	0,4505
0,19	0,0753	0,68	0,2517	1,17	0,3790	1,66	0,4515
0,20	0,0793	0,69	0,2549	1,18	0,3810	1,67	0,4525
0,21	0,0832	0,70	0,2580	1,19	0,3830	1,68	0,4535
0,22	0,0871	0,71	0,2611	1,20	0,3849	1,69	0,4545
0,23	0,0910	0,72	0,2642	1,21	0,3869	1,70	0,4554
0,24	0,0948	0,73	0,2673	1,22	0,3883	1,71	0,4564
0,25	0,0987	0,74	0,2703	1,23	0,3907	1,72	0,4573
0,26	0,1026	0,75	0,2734	1,24	0,3925	1,73	0,4582
0,27	0,1064	0,76	0,2764	1,25	0,3944	1,74	0,4591
0,28	0,1103	0,77	0,2794	1,26	0,3962	1,75	0,4599
0,29	0,1141	0,78	0,2823	1,27	0,3980	1,76	0,4608
0,30	0,1179	0,79	0,2852	1,28	0,3997	1,77	0,4616
0,31	0,1217	0,80	0,2881	1,29	0,4015	1,78	0,4625
0,32	0,1255	0,81	0,2910	1,30	0,4032	1,79	0,4633
0,33	0,1293	0,82	0,2939	1,31	0,4049	1,80	0,4641
0,34	0,1331	0,83	0,2967	1,32	0,4066	1,81	0,4649
0,35	0,1368	0,84	0,2995	1,33	0,4082	1,82	0,4656
0,36	0,1406	0,85	0,3023	1,34	0,4099	1,83	0,4664
0,37	0,1443	0,86	0,3051	1,35	0,4115	1,84	0,4671
0,38	0,1480	0,87	0,3078	1,36	0,4131	1,85	0,4678
0,39	0,1517	0,88	0,3106	1,37	0,4147	1,86	0,4686
0,40	0,1554	0,89	0,3133	1,38	0,4162	1,87	0,4693
0,41	0,1591	0,90	0,3159	1,39	0,4177	1,88	0,4699
0,42	0,1628	0,91	0,3186	1,40	0,4192	1,89	0,4706
0,43	0,1664	0,92	0,3212	1,41	0,4207	1,90	0,4713
0,44	0,1700	0,93	0,3238	1,42	0,4222	1,91	0,4719
0,45	0,1736	0,94	0,3264	1,43	0,4236	1,92	0,4726
0,46	0,1772	0,95	0,3289	1,44	0,4251	1,93	0,4732
0,47	0,1808	0,96	0,3315	1,45	0,4265	1,94	0,4738
0,48	0,1844	0,97	0,3340	1,46	0,4279	1,95	0,4744

1,96	0,4750	2,22	0,4868	2,52	0,4941	2,82	0,4976
1,97	0,4756	2,24	0,4875	2,54	0,4945	2,84	0,4977
1,98	0,4761	2,26	0,4881	2,56	0,4948	2,86	0,4979
1,99	0,4767	2,28	0,4887	2,58	0,4951	2,88	0,4980
2,00	0,4772	2,30	0,4893	2,60	0,4953	2,90	0,4981
2,02	0,4783	2,32	0,4898	2,62	0,4956	2,92	0,4982
2,04	0,4793	2,34	0,4904	2,64	0,4959	2,94	0,4984
2,06	0,4803	2,36	0,4909	2,66	0,4961	2,96	0,4985
2,08	0,4812	2,38	0,4913	2,68	0,4963	2,98	0,4986
2,10	0,4821	2,40	0,4918	2,70	0,4965	3,00	0,49865
2,12	0,4830	2,42	0,4922	2,72	0,4967	3,20	0,49931
2,14	0,4838	2,44	0,4927	2,74	0,4969	3,40	0,49966
2,16	0,4846	2,46	0,4931	2,76	0,4971	3,60	0,499841
2,18	0,4854	2,48	0,4934	2,78	0,4973	3,80	0,499928
2,20	0,4861	2,50	0,4938	2,80	0,4974	4,00	0,499968
						4,50	0,499997
						5,00	0,499997