Демографический прогноз имеет чрезвычайно большое значение для целей

краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного планирования развития территории. Он

Позволяет дать оценку основных параметров развития населения на основе выбранных

Гипотез изменения уровней рождаемости, смертности и миграционных потоков, и ряда

Иных факторов, таких как половозрастной состав.

Рождаемость, смертность и миграция, несмотря на общие тенденции, носят

Случайный характер и зависят от множества причин. Их количественные характеристики

Меняются из года в год, но, как правило, находятся в некоторых естественных границах,

Которые определяются с помощью анализа тенденций за последние годы. При этом как

рождаемость, так и смертность с миграцией в текущем году не зависят от их характеристик Страница|16

В предыдущем. Следовательно, можно считать, что эти случайные процессы являются

Марковскими. Поэтому математическая модель рассматривается нами в рамках

Дифференциальных или конечно-разностных уравнений с коэффициентами, зависящими

От марковских процессов. Обычно численность населения определяется по уравнению

Мальтуса. Выберем в качестве модели конечно-разностное уравнение Мальтуса, считая,

Что его коэффициенты зависят от марковских процессов, добавим в него показатель

Миграционного прироста, одного из важнейших компонентов численности населения.

Математическая модель будет иметь вид:

n + ∆Мn,

Где Кс – число смертей на 1000 чел. населения, Кр – число родившихся детей на

1000 чел., ∆Мn – миграционный прирост. Методика решения конечно-разностного

Уравнения с коэффициентами, зависящими от марковских коэффициентов, предполагает

Составление матрицы переходных вероятностей, которая характеризует распределение

марковских величин Кс, Кр, ∆Мn. Разброс этих показателей в последние годы

Незначителен, поэтому при построении матрицы переходных вероятностей можно

Ограничиться только крайними значениями характеристик Кс и Кр и считать, что система