Оптика и физика вещества
Программа занятия
1. Интерференция света. Дифракция света. Поляризация света. Закон Брюстера.
2. Законы теплового излучения. Фотоэлектрический эффект.
3. Атомная физика.
4. Физика ядра.
Основные законы и формулы
· Показатель преломления среды: ,
где с и v скорость света в вакууме и среде, соответственно.
· Закон преломления света: ,
где i – угол падения, r – угол преломления света,
n2 и n1 – показатели преломления границы раздела сред.
· Предельный угол полного внутреннего отражения:
· Формула тонкой линзы: ,
где F – фокусное расстояние линзы, f – расстояние от линзы до экрана,
d – расстояние от линзы до предмета, Д – оптическая сила линзы.
· Увеличение микроскопа: Г = ,
где b – расстояние между задним фокусом объектива, передним фокусом окуляра или длина тубуса микроскопа, d0 = 25 см – расстояние наилучшего зрения, F1, F2 – фокусные расстояние объектива и окуляра.
· Оптический путь световой волны в однородной среде L = n×s,
где s – геометрический путь световой волны, n – показатель преломления среды.
|
|
· Оптическая разность хода двух лучей ,
где L1 и L2 – оптические пути световых волн.
· Условие интерференционных максимумов Δ = ± 2m
· Условие интерференционных минимумов Δ = ± (2m+1) ,
где λ – длина световой волны, m = 0, 1, 2, 3…- порядок min или max.
· Оптическая разность хода лучей света в тонких плёнках:
- в проходящем свете:
- в отражённом свете: + λ/2,
где d – толщина плёнки, n – показатель преломления пленки,
i – угол падения света.
· Радиусы колец Ньютона:
- светлых в проходящем или темных в отраженном свете
- темных в проходящем или светлых в отраженном свете
где R – радиус кривизны линзы, m = 1, 2, 3… – порядок темных или светлых колец, λ – длина световой волны.
· Радиусы зон Френеля:
- для сферической волновой поверхности
- для плоской волновой поверхности ,
где m = 1, 2, 3…-порядок зон Френеля, а – расстояние от точечного источника света до волновой поверхности, b –наименьшее расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.
· Дифракция света от одной щели:
- условие дифракционных максимумов a×sin
- дифракционных минимумов: a∙ ,
где а – ширина щели, m = 0, 1, 2, 3… - порядок max или min.
· Дифракционная решетка: d∙sin ,
где d – постоянная решетки, m = 0, 1, 2…. -порядок спектров.
· Разрешающая способность дифракционной решетки: ,
где Δλ – разность длин волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой, m - порядок спектра, N – общее число щелей решетки.
· Формула Вульфа – Брэгга
для дифракции рентгеновских лучей: 2dsin ,
где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла,
|
|
θm – угол скольжения рентгеновских лучей.
· Закон Брюстера: tg iВ = ,
где iВ – угол падения Брюстера, n1– показатели преломления среды, из которой, и n2 - на которую падает свет, соответственно.
· Закон Малюса: J = Jocos2φ,
где I0 и I – интенсивность плоскополяризованного света, падающего и прошедшего через анализатор, соответственно;
j– угол между плоскостью пропускания поляризатора и анализатора.
· Угол поворота плоскости поляризации света:
- в оптически активных кристаллах и чистых жидкостях: φ = φ0ℓ
- в растворах: φ = [φ0]Cℓ,
где φ0 – постоянная вращения, [φ0]- удельная постоянная вращения плоскополяризованного света, C – концентрация оптически активного вещества в растворе, ℓ – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе.
· Энергетическая светимость тела ,
где W – энергия излучения, S – площадь излучаемой поверхности,
t - время излучения, N - мощность или Ф - поток излучения.
· Закон Стефана – Больцмана ,
где R – энергетическая светимость абсолютно черного тела, Т – термодинамическая температура тела, σ – постоянная Стефана – Больцмана.
· Закон смещения Вина: ,
где λmax - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, b – постоянная Вина.
· Спектральная плотность энергетической светимости (формула Планка):
r (l,T) = ,
где k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка, с – скорость света.
· Давление при нормальном падении света на поверхность:
,
где ЕR –энергия всех фотонов, падающих в единицу времени на единицу поверхности, т.е. энергетическая освещенность поверхности, k – коэффициент отражения, w – объемная плотность энергии излучения.
· Энергия фотона: Еф ,
где h – постоянная Планка, ν – частота света.
· Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта hn = Авых + ,
где Авых – работа выхода электронов из металла, m –масса,
vmax – максимальная скорость выбитых фотоэлектронов.
· Длина волны де Бройля: ,
где m – масса микрочастицы, v - ее скорость.
· Соотношения неопределенностей Гейзенберга: Dx∙Dp ³ ; ∆E∙∆t ≥ ,
где Dx – неопределенность в определении координаты, а Dp – в определении импульса микрочастицы; ∆E – неопределенность энергии состояния, если время жизни микрочастицы в этом состоянии составляет ∆t.
· Изменение длины волны рентгеновского излучения при эффекте Комптона:
,
где λ1 и λ2 - длина волны падающего и рассеянного под углом θ излучения, соответственно; λС = - комптоновская длина волны электрона.
· Формула спектральных линий излучения атома водорода ,
где R – постоянная Ридберга, к и n – квантовые числа энергетических уровней электронных переходов.
· Формула Мозли для спектров рентгеновского
характеристического излучения: ,
где Z – порядковый номер элемента, σ – постоянная экранирования,
к и n – квантовые числа электронных оболочек.
· Энергия связи нуклонов в ядре атома Есв=с2·Δm,
где Δm – дефект масс.
· Дефект масс: Δm = Z·mp + (А - Z)mn - mЯ,
где Z – порядковый номер, А – массовое число элемента, mp – масса протона, mn – масса нейтрона, mЯ – масса ядра.
· Изменение энергии при ядерных реакциях: ΔЕ = с2(,
где ∑m1 – сумма масс частиц и ядер до реакции,
∑m2 – сумма масс частиц и ядер после реакции.
· Закон радиоактивного распада:
Где N0 - число радиоактивных атомов в начальный момент времени t = 0;
N - число не распавшихся радиоактивных атомов через время t,
λ- постоянная радиоактивного распада.
· Период полураспада:
· Активность: