Задачи. 401. В баллоне, объем которого 0,25 м3 находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды

401. В баллоне, объем которого 0,25 м³ находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды. Температура газа 327 ^°С. Число молекул углекислого газа N₁ = 6,6∙10²¹, число молекул паров воды N₁ = 0,9∙10²¹. Вычислить давление р и молекулярную массу μ газовой смеси.

402. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона при давлении 1,5 атм и температуре 27 ^°С, равна ρ =2 г/л. Сколько атомов гелия содержится в 1 см³ газовой смеси?

403. Найти отношение средней квадратичной скорости молекул газа к скорости распространения звука в идеальном газе при той же температуре. Газ состоит из одноатомных молекул.

404. Найти энергию Е теплового движения молекул NH₃, находящихся в баллоне объемом 10 л, при давлении 18,4 ммрт.ст. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул Е? Молекулы считать жесткими.

405. Теплоизолированный сосуд с азотом движется со скоростью υ =86 м/с. Температура газа 0 ^°С. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекул газа, если сосуд остановить?

406. В баллоне,объем которого 2,55 л находится m =1,5∙10^{-2 г} водорода при температуре 2500 ^°С. При этой температуре молекулы водорода оказываются упругими, причем часть молекул диссоциирует на атомы. Степень диссоциации молекул а =0,25. Вычислить давление р и количество тепла ΔQ, необходимое для нагревания водорода на 1 ^°С при указанных условиях.

407. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит один грамм этого газа?

408. В сосуде вместимостью V =0,3 л при температуре Т =290 К находится некоторый газ. Насколько понизится давление р в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N =10¹⁹ молекул?

409. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см³.

410. В баллоне вместимостью V =1 л находится азот при нормальных условиях. Когда азот нагрели до температуры Т =1,8 кК, то молекулы азота оказались частично диссоциированными на атомы. Степень диссоциации а =0,3. Определить количество вещества ν и концентрацию n атомов атомарного азота после нагревания.

411. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т =600 К. Найти кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества ν =1 кмоль.

412. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре Т₁ =100 К?

413. В баллоне V =0,25 м³ находится смесь кислорода и гелия. Число молекул кислорода N₁ =0,6∙10²¹, а число молекул гелия N₂ =0,9∙10²¹. Температура смеси Т =620 К. Найти давление смеси р.

414. При температуре t =17 ^°С давление газа р =11 кПа, эффективное сечение молекул газа σ =24∙10^{-20 м2} . Определить среднюю длину свободного пробега молекул l.

415. При температуре t и давлении газа р =360 мм рт. ст. молекула газа испытывает в единицу времени z соударений с другими молекулами. Эффективный диаметр молекул d =0,29 нм, средняя длина свободного пробега l =150 нм. Определить температуру t.

416. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях <l> =180 нм. Определить коэффициент диффузии D гелия.

417. Коэффициент диффузии кислорода D =0,19 см²/с при температуре t =0 ^°С. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекул кислорода.

418. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии D₁ газообразного водорода от коэффициента диффузии D₂ газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

419. Вычислить динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.

420. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул азота при условии, что его динамическая вязкость равна 17 мкПа∙с.

421. Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если коэффициент диффузии D =1,06∙10^-4 м²/с при тех же условиях.

422. При нормальных условиях динамическая вязкость воздуха η =17,2 мкПа∙с. Найти для тех же условий теплопроводность воздуха.

423. Определить коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре Т =280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным σ= 0,38 нм.

424. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

425. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S =150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 ^°С, другая – при температуре 27 ^°С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,35 нм.

426. Азот находится под давлением р=100 кПа при температуре Т =290 К. Определить коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,35 нм.

427. Определить скорость, соответствующую максимуму функции распределения при t =100 ^°С для водорода, гелия и азота.

428. Какая часть молекул воздуха при t =17 ^°С обладает скоростями, отличающимися не больше, чем на 0,5 м/с от скорости, равной υ= 0,1 ∙υ_вер? Молекулярный вес воздуха 29.

429. Найти число молекул гелия в 1 см³, скорости которых лежат в интервале от 2,39∙10³ м/с до 2,61∙10³ м/с. Температура гелия t =690 ^°С, его плотность ρ =2,16∙10^-4 кг/м³.

430. При каком значении скорости υ пересекаются кривые распределения Максвелла для температур Т₁ и Т₂ =2∙ Т₁.

431. Найти давление воздуха в шахте на глубине 10 км. На поверхности земли давление 760 мм рт. ст., молекулярный вес воздуха 29. Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 0 ^°С.

432. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?

433. Вычислить массу азота и массу кислорода в 1 м³ воздуха на уровне моря и на высоте 5532 м. Температура воздуха и его давление на уровне моря равны соответственно 0 ^°С и 1,01∙10⁵ Н/м².

434. На какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха уменьшается в два раза? Считать, что температура воздуха t =0 ^°С и ускорение g не зависят не зависят от h. Молекулярный вес 29.

435. На какой высоте h над уровнем моря плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода t =27 ^°С.

436. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 ^°С.

437. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m =10^{-18 г} . Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты Δh на 10 м? Температура воздуха Т =300 К.

438. Насколько уменьшится атмосферное давление р =100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h =100 м? Считать, что температура воздуха Т =200 К и не изменяется с высотой.

439. Найти изменение высоты Δh, соответствующее изменению давления на Δр =100 Па вблизи поверхности Земли, где температура Т =290 К, давление р =100 кПа.

440. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р =80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на ΔТ= 1 К. Какую ошибку Δh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление р₀ =100 кПа.

441. Зная постоянную Авогадро N_A, определить массу m_a нейтрального атома углерода ¹²С и массу m, соответствующую углеродной единице массы.

442. Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами A_r1=34,969 и A_r2=36,966. Вычислить относительную атомную массу А_r хлора, если массовые доли w₁ и w₂первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.

443. Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки?

444. Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 а. е. м.

445. Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содержат следующие ядра: 1) ³₂Не; 2) ¹⁰₅В; 3)²³₁₁Na; 4) ⁵⁴₂₆Fe; 5) ¹⁰⁴₄₇Ag; 6) ²³⁸₉₂U.

446. Определить атомные номера, массовые числа и химические символы зеркальных ядер, которые получатся, если в ядрах ³₂Не, ⁷₄Be, ¹⁵₈О протоны заменить нейтронами, а нейтроны — протонами. Привести символическую запись получившихся ядер.

447. Ядро радия ²²⁶₈₈Ra выбросило α-частицу (ядро атома гелия ⁴₂Не). Найти массовое число А и зарядовое число Z вновь образовавшегося ядра. По таблице Д. И. Менделеева определить, какому элементу это ядро соответствует.

448. Ядро азота ¹⁴₇N захватило α-частицу и испустило протон. Определить массовое число А и зарядовое число Z образовавшегося в результате этого процесса ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.

449. В ядре изотопа углерода ¹⁴₆C один из нейтронов превратился в протон (β^--распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?

450. Ядро цинка ⁶⁵₃₀Zn захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).

451. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года.

452. За какое время t распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2 =24 часа?

453. За время t =8 суток распалось к =¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

454.Период полураспада радиоактивного нуклида Т_1/2 =1 час. Определить среднюю продолжительность жизни τ этого нуклида.

455. Активность А препарата уменьшилась в к =250 раз. Скольким периодам полураспада Т_1/2 равен протекший промежуток времени t?

456. За время 1 сутки активность изотопа уменьшилась от А₁ =118 ГБк до А₂ =7,4 ГБк. Определить период полураспада Т_1/2 этого нуклида.

457. Определить промежуток времени τ, в течение которого активность А изотопа стронция Sr⁹⁰ уменьшится в к₁ =10 раз? В к₂ =100 раз?

458. Определить активность А фосфора Р³² массой m =1 мг.

459. Найти отношение массовой активности а₁ стронция Sr⁹⁰ к массовой активности а₂ радия Ra²²⁶.

460. Определить массу m₂ радона Rn²²², находящегося в радиоактивном равновесии с радием Ra²²⁶ массой m₂.

461. Определить дефект массы Δm и энергию связи E_св ядра атома тяжелого водорода.

462. Определить энергию Е_св, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.

463. Определить удельную энергию связи E_уд ядра ¹²₆C.

464. Энергия связи E_св ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу m_а нейтрального атома, имеющего это ядро.

465. Определить массу m_a нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи E_св ядра равна 26,3 МэВ.

466. Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ=0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия T нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи E_св ядра.

467. Какую наименьшую энергию E нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра ⁷₃Li и ⁷₄Be? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?

468. Определить энергию E, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия⁴₂He массой m=1 г.

469. Какую наименьшую энергию E нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота ¹⁴₇N?

470. Какую наименьшую энергию связи E нужно затратить, чтобы разделить ядро ⁴₂He на две одинаковые части?

471. Определить энергию Q ядерных реакций:
1) ⁹₄Be + ²₁H → ¹⁰₅B + ¹₀n;
2) ⁶₃Li + ²₁H → ⁴₂He + ⁴₂He;
3) ⁴⁴₂₀Ca + ¹₁H → ⁴¹₁₉K + ⁴₂He.
Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?

472. Определить энергию Q ядерных реакций:
1) ⁷₃Li + ⁴₂He → ¹⁰₅B + ¹₀n;
2) ⁷₃Li + ¹₁H → ⁷₄Be + ¹₀n.

Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?

473. Найти энергию Q ядерных реакций:
1) ²Н (n, γ) ³Н; 2) ¹⁹F (p, α) ¹⁶O.

474. Найти энергию Q ядерных реакций:
1) ³Н (р, γ) ⁴He; 2) ²Н (d, γ) ⁴Не;

475. При соударении γ-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызывать такое расщепление.

476. Определить суммарную кинетическую энергию T ядер, образовавшихся в результате реакции ¹³C (d, α) ¹¹B, если кинетическая энергия T₁ дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень ¹³C считать неподвижным.

477. Ядро урана ²³⁵₉₂U, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона ¹⁴⁰₅₄Xe. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.

478. Ядро атома азота ¹³₇N выбросило позитрон. Кинетическая энергия T_e позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T_ν нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.

479. Найти электрическую мощность P атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД η станции равен 16 %.

480. Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t=1 с, чтобы тепловая мощность P ядерного реактора была равной 1 Вт?

ПРИЛОЖЕНИЯ