Постановка задачи. Два шара массами m 1 и m2 подвешены на нитях так, что их центры находятся на одном уровне. Правый шар с известной массой m1 (рис.8.2) отклоняют на угол a 1 и затем отпускают. При ударе шары соединяются замком и движутся вместе (осуществляется абсолютно неупругий удар). Шары при этом отклоняются на угол a 2. Определить массу левого шара.
Указание к решению. Применим закон сохранения механической энергии для определения скорости правого шара в момент соударения:
(8.11)
Здесь l – длина подвеса. Так как проекция внешних сил на ось 0х равна нулю, можно воспользоваться законом сохранения импульса в проекции на ось 0х. При неупругом ударе шаров получим
(8.12)
Здесь U - скорость обоих шаров после неупругого удара.
Применим закон сохранения механической энергии при движении шаров после удара:
(8.13)
Решая систему уравнений (8.11)-(8.13), получим соотношение для определения массы левого шара
(8.14)