Часть I. Кафедра высшей математики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Кафедра высшей математики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

Раздел: математический анализ

ИЗДАТЕЛЬСТВО

САНКТ-ПЕТЕРБУРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Г.

Методические указания и контрольные задания по курсу «Математики» Раздел: математический анализ для студентов вечернего и заочного факультетов. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2011.- 32с.

Методические указания составлены в соответствии с учебной программой курса «Математика» раздела «Математический анализ» и предназначены для студентов первого курса вечернего и заочного факультетов. В данном пособии приведены контрольные задания для самостоятельной работы и даны указания по их решению.

Автор-составитель: Матвеев П. Н.

Рецензент: к.ф.-м.н., доцент Дорофеев В. Ю.

©Издательство СПбГУЭФ, 2011

Предисловие.

Данное издание предназначено для студентов заочного факультета СПбГУЭФ изучающих курс математики.

Методические указания содержат примерные тестовые задания, предлагаемые на экзамене по математике студентам заочного отделения обучения и решения этих заданий.

Ознакомление с приведенным ниже материалом будет полезным при подготовке к экзамену по математике, как для студентов заочной, так и очно-заочной форм обучения.

Все задания распределены по трем частям.

Каждое задание, предлагаемое в первой части, требует простого ответа «да» или «нет» на каждый поставленный вопрос.

При выполнении заданий из второй части необходимо выбрать правильный ответ из нескольких предлагаемых вариантов.

В третьей части теста предлагается решить задачи и дать ответ в виде действительного числа.

За правильно выполненные задания начисляются баллы, которые затем суммируются.

Раздел первый

В этом разделе содержатся решения примерных тестовых заданий предлагаемых на экзамене по математике студентам первого курса заочного отделения и анализ решений этих заданий.

Часть I.

В этой части Вам предлагается 6 заданий, каждое из которых состоит из родственных друг другу вопросов. На каждый из вопросов Вы можете дать один из двух ответов: «Да» или «Нет» поставив отметку в соответствующей клетке таблицы в бланке ответов. Кроме того, Вы можете дать ответ «Не знаю», оставив обе, соответствующие вопросу клетки, пустыми. За каждое правильно выполненное задание начисляется один бал, в противном случае – ноль баллов.

Задание I. Пусть существуют пределы , тогда выполняется свойство:

1.

2.

3.

4.

Решение. Если существуют пределы , то справедливы утверждения.

a) Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

.

b) Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций:

.

c) Постоянный коэффициент можно выносить за знак предела:

d) Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций:

e) Предел частного двух функций равен отношению пределов этих функций при условии, что предел знаменателя не равен нулю:

, если .

Вывод. Утверждение (1), (3) верны, а утверждения (2),(4) не верны.