Основные понятия теории множеств

Множество – совокупность объектов (элементов данного множества), обладающих общим для множества свойством (различной природы). Все элементы в множестве должны быть различными A={a,b,c,…,q}. A={a,a,b,c,…,q} - не множество. A= Ø – пустое множество. Любое множество A ¹ Ø. Принадлежность элемента множеству - хÎА. Множество В строго включается во множество

А – (В Ì А).

А

В

Объединение множеств А и В – множество С состоящее из элементов как множества А так и множества В (С=А È В).

n

Объединение множеств А₁, …. А_n обозначается как U А_i

i=1

Пересечение множеств А и В (конъюнкция) - множество С состоящее из элементов, принадлежащих одновременно и множеству В и множеству А (С=А ∩ В).

А ∩ А=А. Если нет общих элементов - А ∩ В= Ø

Разность множеств А и В - множество С состоящее из элементов, принадлежащих А и не принадлежащих В. Обозначается как С=А\В.

Симметрическая разность А и В (дизъюнкция) - множество С состоящее из элементов, принадлежащих А или В, но не обоим вместе. Обозначается как С=А+В или С=АÅВ.