Основные элементарные функции

Постоянная функция (константа), ее график и свойства. y равно C. y=5, y=-2 и y равно кубическому корню из трех, которым на рисунке, приведенном ниже, отвечают черная, красная и синяя прямые соответственно.

Корень n-ой степени, свойства и график. y равно корню n-ой степени из x. графиков функций y равно квадратному корню из x, y равно корню четверной степени из x и y равно корню восьмой степени из x, им соответствуют черная, красная и синяя линии.

Степенная функция, ее график и свойства. На рисунке ниже приведены графики степенных фнукций y равно x – черная линия, y равно x в кубе – синяя линия, y равно x в пятой степени – красная линия, y равно x в седьмой степени – зеленая линия. При а=1 имеем линейную функцию y=x.

Показательная функция, свойства, график. Для примера приведем графики показательной функции при а = 1/2 – синяя линия, a = 5/6 – красная линия. Аналогичный вид имеют графики показательной функции при других значениях основания из интервала формула.

Логарифмическая функция, ее свойства, графическая иллюстрация. Для примера приведем графики логарифмической функции при а = 1/2 – синяя линия, a = 5/6 – красная линия. При других значениях основания, не превосходящих единицы, графики логарифмической функции будут иметь схожий вид.

Постоянные и переменные величины, монотонная и ограниченная величины.

Постоянные величины -величины, которые в изучении вопроса сохраняют одно и тоже значение (a,b,c)

Переменные -величины, которые в изучении вопроса принимают различные значения (x,y,z)

Последовательность хnназограниченной,если существует такое полож. Число н, что для любого н выполняется неравенство (xn)<M

Числовая последовательность {an} называется ограниченной сверху, если все ее члены меньше некоторого числа А

Числовая последовательность {an} называется ограниченной снизу, если все ее члены больше некоторого числа В

Последовательность хn наз. Возрастающей, если каждый последующий член больше предыдущего Xn+1>Xn

Убывающей -если каждый послед.член меньше предыдущего Xn+1<Xn

Неубыв- если каждый след не меньше предыдущегоXn+1>=Xn

Невозраст – если каждый след не больше предыдущего Xn+1<=Xn