Рассмотрим 2 частных случая интерполяционного полинома Лагранжа

При n =1 имеем 2 узла и формула L_n представляет собой уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки:

При n =2 получим уравнение параболы L₂(x), проходящей через 3 точки:

L₁(x) и L₂(x), называются соответственно формулами линейной и квадратичной интерполяции.