1. Вычислить строчный ранг матрицы и выяснить, имеет ли она обратную матрицу.
а) А = , б) В= , в) С = , г) А= , д) А= .
2. Доказать, что строчный ранг матрицы А равен ее столбцовому рангу.
3. Найти матрицу A-1
а) А = , б) А= ,
в) А = , г) А = , д) A =
4. Имеет ли матрица А обратную матрицу A-1?
а) А = , б) А =
5. Решить матричные уравнения:
а) A•Х = В, если А-1 = , В =
б) Х•А = В, если А = , В = (-1 -4 -2)
в) А•Х = В, если А= , В =
г) •X =
д) •X =
е) • X • •
ж) X • =
6. Вычислить степени матрицы.
а) ; б) ; в)