2015-02-27
1118
Теорема 1.3. Если функция имеет предел 
, то ее можно представить в виде суммы предела и бесконечно малой функции, т.е. 
, где 
при 
.
Д о к а з а т е л ь с т в о. По определению предела 
. Отсюда следует, что 
при , т. е. .
Теорема 1.4. Если функция 
равняется сумме постоянной b и бесконечно малой функции 
, т. е. , где при , то эта постоянная является ее пределом, т. е. .
Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть 
, .
Отсюда следует 
. В самом деле 
, т. е. .
