Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Пусть в плоскости Оху заданы некоторая точка М₀(х₀;у₀) и ненулевой вектор n с координатами (А;В). Требуется составить уравнение прямой l, проходящей через точку М₀ и перпендикулярной вектору n (рис.3).

Рис.3.

Любой ненулевой вектор n, перпендикулярный прямой l, называется нормальным вектором этой прямой.

Через т.М₀ в плоскости Оху проходит единственная прямая l, имеющая нормальный вектор n. Возьмем на прямой l произвольную точку М(х,у).

Тогда вектор М₀М перпендикулярен вектору n и следовательно, их скалярное произведение равно нулю, т.е. (1).

Уравнение (2) называется уравнением прямой, проходящим через точку М₀(х₀;у₀) с заданным нормальным вектором n=(А;В).