Функция распределения двумерной случайной величины

Рассмотрим двумерную случайную величину (X, У) (безразлично дискретную или непрерывную). Пусть х,у — пара действительных чисел. Вероятность события,
состоящего в том, что X примет значение, меньше х, и при этом У примет значение, меньшее у, обозначим черезF(x, у). Если х и у будут изменяться, то, вообще говоря,
будет изменяться и F(x, у), т. е. F (х, у) есть функция от х и у.

Интегральной функцией распределения двумерной случайной величины (X, У) называют функцию F(x, у), определяющую для каждой пары чисел х, y вероятность того, что X примет значение, что X примет значение,меньшее х и при этом Y примет значение, меньшее у: .