Расчет освещенности от точечного излучателя с несимметричным светораспределением

1.5.1. Методика расчета освещенности для точечного излучателя с несимметричным светораспределением зависит от представления характеристик светораспределения светового прибора и в общем случае идентична методике расчета освещенности, изложенной в разделе 1.4 настоящего пособия.

При известном значении I_i(a,b) расчет условной освещенности следует вести по формуле:

, (1.5.1)

Косинус угла x_i и r_i определяются по формулам (1.4.2) и (1.4.3), а I_i(a,b) определяется по паспортным данным и интерполяцией.

1.5.2. В других случаях кривые силы света некруглосимметричных световых приборов задаются в продольных плоскостях и в поперечных плоскостях в углах g и y (см. рис. 1.9).

Рис. 1.9. К расчету освещенности от точечного источника с несимметричным светораспределением

По углу y они даются в пределах от 0 - 90° при наличии двух плоскостей симметрии, в пределах 0 - 180° при одной плоскости симметрии и 0 - 360° при отсутствии плоскостей симметрии.

Условная освещенность для излучателей данного типа рассчитывается по формуле:

, (1.5.2)

где x_i и r_i определяются формулами (1.4.2) и (1.4.3). В этом случае угол a между оптической осью излучателя и лучом в расчетную точку может быть представлен в виде (см. рис. 1.9).

cos a = cos g / cos y, (1.5.3)

Если в соответствии с прежними обозначениями x_i, y_i, z_i - координаты i -того светильника, а x₀, у₀, z₀ - координаты расчетной точки А, то:

, (1.5.4)

. (1.5.5)

Тогда для горизонтальной плоскости q = 0⁰, обозначив z_i - z₀ = h, при i = 1 мы приходим к общеизвестной из литературы формуле расчета освещенности в горизонтальной плоскости от некруглосимметричного излучателя:

. (1.5.6)

Существует несколько распространенных типов кривой силы света некруглосимметричных излучателей.

Первый тип светораспределения подчиняется закону I = I₀ в поперечной плоскости и I = I₀ cos g в продольной плоскости:

I (g, y) = I₀ cos g, (1.5.7)

тогда

. (1.5.8)

Второй тип излучателей обладает светораспределением:

I (g, y) = I₀ cos ng cos y, (1.5.9)

тогда

. (1.5.10)

Третий тип излучателей имеет светораспределение вида I = I₀ (1 + cos g)/2 в поперечной и I = I₀ cos y в продольной плоскости:

, (1.5.11)

тогда

. (1.5.12)

где cos y, cos g, cos x определяются по формулам (1.5.4), (1.5.5) и (1.4.2), а r_iг по формуле (1.4.3).