Формальные науки

Задача, которая встает перед исследователем, может и не касаться природы. Есть области знания, и очень развитые, которые к природе не имеют прямого отношения. Таковы преж­де всего математика и логика. Для арифметики совершенно без­различно, что мы считаем - яблоки, звезды или количество слогов в "Илиаде" Гомера. Для алгебры безразличным уже становится и то, какие численные значения мы подставим под буквы нашей формулы (а + в) (а - в). Специалиста по логике тоже не интере­сует фактическая истинность или ложность тех суждений, которыми он оперирует. Так, в логике в качестве истинного мож­но принять следующее рассуждение: "если армяне - японцы, а японцы - негры, то армяне - негры". Математика и логика в конечном счете заинтересованы лишь в том, чтобы их построения обладали единственным качеством - правильностью, соответстви­ем некоторым заранее принятым правилам, некоторой форме. В частности поэтому обе эти науки называют формальными. Задача, которую решают обе они, заключается прежде всего в том, чтобы организовать, то есть подвести под определенную, четко фиксиро­ванную форму наши рассуждения - безразлично о чем и безраз­лично, истинные или ложные фактически.

Естественно, что каждая задача требует для своего решения определенных инструментов, определенных способов и методов. Чтобы отвинтить шуруп, нужна отвертка, чтобы открыть бутылку, нужен штопор. Чтобы исследовать природу с точки зрения того, как из нее извлечь необходимую для нас энергию, нужны приемы и методы, позволяющие нам соприкоснуться именно с энергети­ческой структурой природы. Чтобы исследовать наши рассужде­ния с точки зрения того, насколько они правильно организованы, нужно умение строить такие правильные рассуждения, необхо­димо представление о способах формально строгого, то есть "пра­вильного" построения мысли.