Свойства определителей
- При транспонировании определителя его значение не меняется. Это свойство устанавливает полное равноправие строк и столбцов определителя. Иначе говоря, свойства определителей верные для строк, верны и для столбцов.
- При перестановке местами двух любых строк (столбцов) определитель меняет знак.
- Определитель, имеющий две одинаковые строки (столбца), равен нулю.
- Общий множитель любой строки (столбца) можно вынести за знак определителя.
- Если все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны нулю, то и сам определитель равен нулю.
- Если все элементы одной строки (столбца) определителя пропорциональны соответствующим элементам другой строки (столбца), то он равен нулю.
- Если к элементам любой строки (столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на любое число, то он не изменится.
2015-02-27
242
